浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题

机密★考试结束前 乐清市知临中学2023届高三第二次仿真 数学试题卷 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名､准考证号填写在答题卷上.将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠､不要弄破. 选择题部分（共60分） 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. 1 C. 15 D. 16 3. 物理学中，如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功，功的计算公式：（其中是功，是力，是位移）一物体在力和的作用下，由点移动到点，在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于（ ） A. 25 B. 5 C. D. 4. 函数f(x)＝的定义域为(　　) A. B. C. D. 5. “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数构成的数列的第项，则的值为（ ） A. 1275 B. 1276 C. 1270 D. 1280 6. 已知椭圆的右焦点为，过右焦点作倾斜角为的直线交椭圆于两点，且，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体棱长为，则模型中九个球的表面积和为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若在存在零点，则实数值可以是（ ） A B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 有一组样本甲的数据，一组样本乙的数据，其中为不完全相等的正数，则下列说法正确的是（ ） A. 样本甲的极差一定小于样本乙的极差 B. 样本甲的方差一定大于样本乙的方差 C. 若样本甲的中位数是，则样本乙的中位数是 D. 若样本甲的平均数是，则样本乙的平均数是 10. 正三角形的边长为，如图，为其水平放置的直观图，则（ ） A. 为锐角三角形 B. 面积为 C. 的周长为 D. 的面积为 11. 已知函数的定义域为的导函数的图象关于中心对称，且函数在上单调递增，若且，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，过点作倾斜角为（为锐角）的直线交抛物线于两点（其中点A在第一象限）.如图，把平面沿轴折起，使平面平面，则以下选项正确的为（ ） A. 折叠前的面积的最大值为 B. 折叠前平分 C. 折叠后三棱锥体积为定值 D. 折叠后异面直线所成角随的增大而增大 非选择题部分（共90分） 三､填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13. 已知，则__________. 14. 一个圆的圆周上均匀分布6个点，在这些点与圆心共7个点中，任取3个点，这3个点能构成不同的等边三角形个数为__________. 15. 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图（单位：）所示，四边形为矩形，，，均与圆O相切，B､C为切点，零件的截面BC段为圆O的一段弧，已知，，则该零件的截面的周长为___________.（结果保留） 16. 已知函数，则的最小值是__________；若关于的方程有个实数解，则实数的取值范围是__________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知等差数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）记，其中为数列的前项和.设表示不超过的最大正整数，求使的最大正整数的值. 18. 在三棱锥中，，平面平面，且. （1）证明：； （2）若是直线上的一个动点