专题3.2 基本不等式-【挑战暑假初升高、拿下9月新高一】2023年新高一数学初升高考点必杀50题（苏教版2019）

专题3.2 基本不等式 一、单选题 1．（江苏苏州·高一星海实验中学校考阶段练习）若为正实数，且，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 2．（江苏·高三专题练习）已知，且满足，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 3．（江苏苏州·高一吴县中学校考阶段练习）设，则的最小值为（    ） A． B．7 C．4 D．5 4．（高一课时练习）如果实数满足，则的最小值是（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 5．（江苏·高一假期作业）已知且，则下列说法错误的是（    ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最小值为 6．（2023春·江苏南京·高一南京市第二十九中学校考期中）实数满足，则的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（江苏常州·高一校考阶段练习）下列函数中最小值为的是（    ） A． B．当时， C．当时， D． 8．（江苏·高一专题练习）函数的最小值等于（    ） A．6 B．9 C．4 D．8 9．（江苏·高一专题练习）若，，则的最小值是（    ） A．16 B．18 C．20 D．22 10．（江苏·高一专题练习）已知正实数a，b满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D．2 11．（2023秋·江苏扬州·高一期末）函数（）的最小值是（　　） A． B． C． D． 12．（江苏南京·高一南京师大附中校考期中）已知，均为正数，且，的最小值为（    ） A．4 B． C． D．1 13．（江苏盐城·高三江苏省响水中学校考阶段练习）已知实数，满足，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（江苏·高三专题练习）若对，都有成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．（江苏淮安·高一校联考阶段练习）已知，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 16．（江苏·高一专题练习）设，则的最小值为（    ） A．7 B．9 C． D． 17．（江苏南通·高一江苏省包场高级中学校考阶段练习）已知正数，满足，则的最小值为　　 A．36 B．42 C．49 D．60 18．（江苏·高一专题练习）已知，，，则的最小值为（    ） A． B．2 C． D．1 19．（高一单元测试）正数，满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D．2 20．（高一课时练习）若对任意恒成立，则的最小值是 A． B． C． D． 二、多选题 21．（江苏南通·高二江苏省包场高级中学校考期中）已知，，且，那么下列不等式成立的有（    ） A． B． C． D． 22．（江苏南京·高一南京市燕子矶中学校考阶段练习）下列不等式中恒成立的是（    ） A． B． C． D． 23．（2021春·江苏南京·高三南京航空航天大学附属高级中学校考阶段练习）已知，且，则（    ）． A． B． C． D． 24．（江苏·高三专题练习）已知，，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C．若，则的最小值为 D．若，则 25．（高一课时练习）若，且，下列结论正确的是（    ） A．mn的最大值为 B．的最小值为5 C．的最小值为 D．的最大值为 26．（高一单元测试）设，，，以下四个命题中正确的是（    ）． A．若为定值，则有最大值 B．若，则有最大值4 C．若，则有最小值4 D．若总成立，则的取值范围为 27．（江苏常州·高一常州市第一中学校考阶段练习）若，则下列选项成立的是（    ） A． B．若，则 C．的最小值为1 D．若，则的最小值为 28．（江苏淮安·高三马坝高中校考阶段练习）已知a，，，且，则下列说法正确的为（    ） A．ab的最小值为1 B． C． D． 29．（江苏无锡·高一江苏省天一中学校考期末）已知直线分别与函数和的图象交于点，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 30．（江苏扬州·高一校考期中）下列结论中，正确的结论有． A．如果，那么取得最大值时的值为 B．如果，，，那么的最小值为6 C．函数的最小值为2 D．如果，，且，那么的最小值为2 三、填空题 31．（江苏淮安·高二校考阶段练习）已知，则的范围为___________. 32．（2019秋·江苏常州·高二统考期末）已知正数，满足，则的最小值为_______． 33．（江苏常州·高一统考期中）若，则的最小值为________． 34．（高一单元测试）已知正实数满足，则的最大值是______. 35．（江苏常州·高一常州市北郊高级中学校考阶段练习）已知，且，则最大值为______． 36．（高一单元测试）中，角所对的边分别为若且，则的面积的最大值是____________． 37．（江苏·高二假期作业）已知，则当取得最小