2022—2023学年人教版数学八年级下册期末复习知识点扫盲满分计划——17.2勾股定理的逆定理

人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——17.2勾股定理逆定理 一、判断三边是否构成直角三角形 1．（2023八下·怀集期中）如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的宽度DE． 2．（2023八下·定州期中）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．9，12，15 B．6， 8， 10 C．，2，3 D．1.5，2.5， 3.5 3．（2023八下·怀宁期中）已知的三边长为、、，且，，，试判断的形状，并说明理由． 4．（2023八下·怀宁期中）如图，在中，长比长大1，，D是上一点，，． （1）求证：； （2）求长． 5．（2023八下·大冶期中）如图，四边形ABCD中，若∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24. （1）判断∠D是否是直角，并说明理由； （2）求∠A+∠C的度数. 6．（2023八下·南昌期中）在中，已知，，，试判断的形状，并说明理由． 二、网格中判断直角三角形 7．（2023八下·咸宁期中）如图，每个小正方形的边长为1 （1）求四边形的周长； （2）是直角吗？说明理由. 8．（2023八下·武昌期中）正方形网格中的每个小正方形的边长都是一个单位，每个小正方形的顶点叫做格点.已知均为格点，仅用无刻的直尺作出符合下列问题的图形. （1）在图1中，线段　 　，　 　度； （2）在图1中，在上作出点使得； （3）在图2中，交其中一条网格线于点E，在平面中作一个点F，使得， （4）在图3中，点A是格点，点P在网格线上，将线段向左平移三个单位得线段. 9．（2023八下·代县月考）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（不需要写画法）． （1）在图中，画一个正方形，使它的面积是； （2）在图中，画一个三角形，使它的三边长分别为：、、，并计算边上的高为　 　．（直接写出结果） 10．（2023八下·金乡县月考）如图，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在格点上． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求AB边上的高h． 11．（2022八下·洮北期末）如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求的周长． （2）求的大小． 三、利用勾股定理逆定理求解 12．（2023八下·瑶海期中）如图已知中，，，边上的中线，则的面积为（　　）． A．30 B．130 C．60 D．120 13．（2023八下·小榄期中）如图，小区有一块三角形空地，为响应中山市创建全国文明典范城市的号召，小区计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路隔开，．经测量，米，米，米，米． （1）求的长； （2）求小路的长 14．（2023八下·永定期中）已知等腰的底边，D是腰上一点，且，，则的长为　 　. 15．（2023八下·江油月考）如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°． （1）判断∠D是否是直角，并说明理由． （2）求四边形ABCD的面积． 16．（2022八下·斗门期末）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=2．四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 四、勾股定理逆定理的实际应用 17．（2023八下·韩城期中）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东40°方向航行，乙船向南偏东50°方向航行，小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若CB两岛相距17海里，问乙船的航速是多少？ 18．（2022八下·潜山期末）八（2）班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆的高度，小强测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图①），小云拉着绳子的下端往后退，当她将绳子拉直时，小晨测得此时小云拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为8米（如图②），请你求出旗杆的高度． 19．（2022八下·冠县期末）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦12米（的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯长20米，云梯底部距地面3米（的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高（的长）？ 20．（2022八下·綦江期末）今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力.如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260k