成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

成都市实验外国语学校2022-2023学年下学期第二次测评 高一年级数学学科试题 共1张4页 考试时间120分钟 满分150分 一，单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 1《) A.-1 B.-i c n 2.化简PA-PB+B所得的结果是() A.2AB B.2BA c.0 D.PA 3.已知ima=亏则cos(a 3)=（） c号 D-月 4.下列化简不正确的是() A.c0s82°sim52°+sim82°c0s128°=-1 B.al5rs油30血75-月 C.cos2150-sim'15°= D. tam48°+tam72°=5 2 1-tan48°tan72° 5.在△4BC中，角4，B,C所对的边分别为a,b,c已知a=反，b=5,B= 则角A为() A警 B C.开或 4 4 D牙 6.“石龙对石虎，金银万万五，谁能识得破，买进成都府”。这个民谣在彭山地区流传 了三百多年，2020年彭山江口沉银遗址水下考古取得重大突破，出水文物超过10000 件，实证确认了“张献忠江口沉银”以及"木鞘藏金”的传说。"木鞘藏金"指的是可视为 圆柱的木料内放置了一个可视为球体的金疙溶，这个金疙瘩与木料的底面和侧面都相 切，则这个金挖瘩的体积与该木鞘（这个圆柱体）的体积之比为() 7.如图，在正方体ABCD-AB'CD中，E、F分别为棱CC、AB的中点，则异面直 线A'D与EF所成角的余弦值是() 试卷第1页，共4页 c 8.已知函数f(x)=cosx-2 sinxcosx-sinx,则∫(x)的最小正周期为（） A.2n B.π c D牙 二.多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 9已知复数：=血行icos管则() 6 A:的虚部为 2 B.z在复平面内对应的点在第四象限 C.+ D.z是关于x的方程x2-x+1=0的一个根 10.已知空间中α，b是两条不同的直线，心，B是两个不同的平面，则下列命题不正确的 是() A.a⊥a,b⊥a→a∥b B.a⊥a,a⊥b→b∥a C.aca,bcB,a∥B→a与b异面 D.B⊥a,anB=b,a⊥b→a⊥B 11.下列四个命题为真命题的是() A.若向量a、i、c,满足al石，b/1C,则a/C B.若向量a=(1,-3),i=(2,6,则ā、五可作为平面向量的一组基底 c。若向量行=60叭，万=(，则后在5上的投影向量为白号) D.若向量m、元满足园=2，月=3，m无=3，则m+=厅 12.已知圆锥顶点为S,高为1，底面圆O的直径AB长为25，若C为底面圆周上不同 于A,B的任意一点，则下列说法中正确的是() A,圆锥S0的侧面积为6√2元 B.AS4C面积的最大值为 C.圆锥SO的外接球的表面积为9m D.若AC=BC,E为线段AC上的动点，则SE+BE的最小值为V7+4W 三.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知ana=5,则4sin'a+39 sinacosa 4cos'a-sinacosa 试卷第2页，共4页 14.如图，在梯形ABCD中，AD1/BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3,M,N分 别为CD,AD的中点，则BM·B= (14题图) (15题图) 15.如右上图，要在两山顶M、N间建一索道，需测量两山顶M、N间的距离.已知两山 的海拔高度分别是MC=100W5米和NB=50N2米，现选择海平面上一点A为观测点， 从A点测得M点的仰角∠MAC=60°，点N的仰角∠NAB=30°以及∠MAW=45°，则 MN等于米 16.已知直四棱柱ABCD-ABCD,L4=3,AB=2,AD=1,∠BAD=60,底面ABCD为 平行四边形，侧棱A4⊥底面ABCD,以D为球心，半径为2的球面与侧面BCCB的 交线的长度为 四.解答愿：本大题共6小题，共70分。其中17愿10分，其余各题12分，解答应写 出文字说明，证明过程或演算步骤 17.已知=4，风-8，云与6的夹角为经 0)求a-: (2)当k为何值时，(a+2)1(ka-): 18.如图四边形ABCD是矩形， AB⊥平面BCE,BE⊥EC,点F为线段BE的中点 (I)求证：CE⊥平面ABE; (2)求证：DE/I平面ACF; (18题图) (19题图) 试卷第3页，共4页 19.已知函数∫(x)=Asn(ox+)(4>0,w>0,l<)的部分图像如图所示. (1)求∫(x)的解析式及对称中心： (2)先将/)的图像纵坐标缩短到原来的；倍，再向右平移誓个单位后得到g冈)的图 12 像，求函数y=g()在x西，3如 12'4 上的单调减区间。 20.如图，三棱柱ABC-4BG中，△4B,C与△ABC均是边长为2的正三角形，且 4A=V6.(1)证明：平面AB,C⊥平面A4B,C:(2)求四