精品解析：2023年湖北省黄冈市团风县中考二模数学试题

团风县2023年九年级五月教学质量监测 数学试卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项钟只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 腾讯网2月23日消息：北京冬奥会主火炬已熄灭，但是被竞技点燃的消费热情却并未退去．闭幕式当天，100万个冰墩墩及多种商品售罄，奥林匹克官方旗舰店的特许商品卖出160余万件，销售额近1.8亿元．1.8亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 180000000 3. 如图，已知，若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下面正三棱柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数(为常数)与反比例函数的图象交于、两点，当、两点关于原点对称时的值是( )． A B. C. D. 6. 如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A，B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为（ ）． A. 3 B. C. D. 4 7. 如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝(　　) A. 12 B. 8 C. 4 D. 3 8. 已知二次函数图像经过，下列结论：①若图像对称轴在y轴左侧，则；②是方程的一个根；③若图像与x轴的另一个交点在和之间，则；④点，在抛物线上，若，则当时，．其中正确结论的序号为（ ） A. ①③④ B. ①② C. ②③ D. ①②③ 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 9. 计算：=____ 10. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______. 11. 某果农随机从甲、乙、丙三个品种的批把树中各选5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克2）如表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的批把树进行种植，则应选的品种是 __． 甲 乙 丙 45 45 42 S2 1.8 2.3 1.8 12. 设一元二次方程的两根为，，则的值为 ______． 13. 如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线交点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，此时射线恰好经过点D，则_____度． 14. 如图，一枚巡航导弹发射一段时间后，平行于地面飞行．当导弹到达点时，从位于地面C的雷达站测得AC是，仰角是，后导弹到达点，此时测得仰角是，则这枚导弹从到的平均速度是________． 15. 观察下列关于自然数式子： ① ② ③ … 根据上述规律，则第个式子的值是_________ 16. 四边形ABCD为平行四边形，已知AB＝，BC＝6，AC＝5，点E是BC边上的动点，现将△ABE沿AE折叠，点B′是点B的对应点，设CE长为x，若点B′落在△ADE内（包括边界），则x的取值范围为____________． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17. 化简： 18. 某电器超市销售A、B两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台310元，460元． （1）若某单位购买A，B两种型号的电风扇共50台，且恰好支出20000元，求A，B两种型号电风扇各购买多少台？ （2）若购买A，B两种型号的电风扇共50台，且支出不超过18000元，求A种型号电风扇至少要购买多少台？ 19. 为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面人数进行调查统计．现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值； （2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数； （3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率． 20. 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且． 判断直线PD是否为的切线，并说明理由； 如果，，求PA的长． 21. 如图，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数