精品解析：2023年广东省广州市从化区中考二模数学试题

2023年初中毕业班综合测试（二） 数学 本试卷共三大题25小题，满分120分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答（作图题可用铅笔），答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生不可以使用计算器． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆台 D. 四棱柱 3. 某学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加区里举办的“学科素养大赛”，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差如下：，；，；，；，，如果要选出一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. “十一”黄金周，几名同学乘坐一辆客车前去“方特欢乐世界”游玩，客车的车费为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，若设实际参加游览的学生共有人，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 在同一个三角形中，等边对等角 B. 两直线平行，同位角相等 C. 两直线平行，内错角相等 D. 全等三角形的对应角相等 7. 如图，在中，，点是斜边边上一点，以为圆心，为半径作圆，恰好与边相切于点D，连接．若，的半径为，则的长度为（ ） A. B. C. 3 D. 8. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转角度得到，使得、、A三点共线，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知反比例函数的函数值在每一象限内y随x的增大而减小，且，则一次函数的图像所经过的象限是（ ） A. 一、二、四 B. 一、二、三 C. 一、三、四 D. 二、三、四 10. 定义运算“”为：当时，；当时，．例如：．若则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 或 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 2023的相反数是______． 12. 圆锥的侧面积为，母线长为5．则这个圆锥的底面半径为________． 13. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于______度． 14. 古希腊科学家阿基米德曾说“给我一个支点，我可以撬动地球”．后来人们把阿基米德的发现“若杠杆上的两物体与支点的距离与其质量成反比例则杠杆平衡”归纳为“杠杆原理”．通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别为和．则动力F随动力臂L的变化的函数关系式为________． 15. 若关于方程有两个不相等的实数根，则抛物线的顶点在第________象限． 16. 如图，在边长为的菱形纸片中，是边上一点，将沿直线翻折，使点落在处，连接，已知，，则的长为________．（精确到，其中） 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17. 解方程组． 18. 为了制作燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图所示，，，，证明：． 19. 4月23日是世界读书日，首届全民阅读大会倡议：“推动全民阅读建设书香中国”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了50名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为A、B、C、D四个小组，并制作了如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 平均每天课外阅读时间频数分布表 小组 时间（小时） 频数 A 10 B 20 C D 请根据图表中的信息解答下列问题． （1）则___________； （2）在的b名同学中有男生2名，学校准备从中任意抽取2名同学交流感受，求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率． 20. 已知 （1）化简； （2）若是不等式的整数解，选择一个合适的值代入，并求出此时的