六 除法(2)-【训练达人】2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）福建

培优提分训练 除法（2) 典例讲解1 李老板用144元买了6个水杯和6个计算器。已知3个水杯的售价刚好是 5个计算器的售价。水杯和计算器的单价各是多少元？ 【思路分析】①根据“3个水杯的售价刚好是5个计算器的售价”可以求出 6个水杯的售价相当于6÷3×5=10（个）计算器的售价；②再根据“花了 144元买了6个水杯和6个计算器”可知，水杯转化成计算器的售价加上原 本买的计算器的个数，即可求出计算器的单价144÷(10十6)=9（元）：③然 后再根据“3个水杯售价=5个计算器售价”可以求出水杯的单价5X9÷ 3=15(元)。 【规范解答】6÷3×5=10（个） 144÷(10十6)=9（元） 5×9÷3=15(元) 答：水杯的单价为15元，计算器的单价为9元。 举一反三1 1.水果店卖出两箱苹果，第一箱30千克，第二箱28千克，第二箱比第一箱少 卖32元。平均每千克苹果的价钱是多少元？两箱苹果共卖多少元？ 2.学校买来5个黑板擦和10盒粉笔，共用去90元。每个黑板擦的价钱是每 盒粉笔价钱的4倍，每个黑板擦和每盒粉笔的价钱各是多少元？ 17 小学数学四年级上册 典例讲解2 一提纸巾原价28元，现在促销活动“买三送一”。妈妈买了4提纸巾，每提 纸巾相当于便宜了多少元？ 【思路分析】运用抓不变量法解决买几送一问题。这个问题中的不变量是 总价，变量是单价和数量。妈妈买了4提纸巾，正好促销活动是买三送一， 所以只花了3提的价钱。先算3提共花了28×3=84（元），再计算促销活 动中每提的价格实际上是84÷4=21（元）。求每提相当于便宜多少钱，用 原价减去优惠后的单价即可。 【规范解答】28×3=84（元） 84÷4=21(元) 28-21=7(元) 答：每提纸巾相当于便宜了7元。 举一反三2 1.超市花生油搞活动，原价18元一瓶，现在买3瓶送1瓶，妈妈带了200元 最多能买多少瓶？ 2.妈妈去花草市场买花，花的价格是30元1盆，53元2盆，妈妈带了200元， 最多可以买多少盆花？ 18◆>D 培优提分训练 典例讲解3 一辆长185米的列车，以每秒13米的速度行驶，它通过一个隧道用了37秒。 这个隧道长多少米？ 【思路分析】运用图示法解决火车过桥问题。列车通过隧道是指从车头进 入隧道到车尾离开隧道，可以用下面的图表示： ☐A 醒道 列车长 假设A点代表列车头，当列车通过隧道时，A点实际经过的路程是列车的长度 与隧道的总和，这也是列车所行的总路程。题中已知列车的行驶速度和列车通 过隧道所用的时间，即可以先根据“速度×时间=路程”，求出列车所行的总路 程；再用列车所行的总路程减去列车的长度，剩下的就是隧道的长度。 【规范解答】13×37-185=296（米） 答：这个隧道长296米。 举一反三3 1.一列火车长500米，以每分2千米的速度行驶，经过一座长为1500米的铁 路桥。火车从车头上桥到车尾离桥共需多长时间？ 2.列车以一定的速度通过一座长210米的铁路桥，需要20秒；以同样的速度 通过一座长330米的铁路桥，需要28秒。列车长多少米？ 19 小学数学四年级上册 典例讲解4 客、货两车分别从两地同时相向而行。货车每时行60千米，客车每时行 68千米。两车相遇时距全程中点16千米。两地相距多少千米？ 【思路分析】我们可以通过图示法帮助理解题意，解决相遇问题。 相遇， 货车 中点 客车 货车行的路程 客车行的路程 在相同的时间内，因为客车的速度快，所以相遇时客车行的路程比货车多。 从图中可以看出，货车行了“全程的一半少16千米”，客车行了“全程的一 半多16千米”，也就是说客车比货车多行了16×2=32（千米）。由于客车 每时比货车多行68一60=8（千米），则客车比货车多行32千米用了32： 8=4(时)，因此，客车和货车两车经过4时在途中相遇，根据“总速度×相 遇时间=总路程”列式解答即可。 【规范解答】16×2÷(68一60)=4（时） (60+68)×4=512(千米) 答：两地相距512千米。 举一反三4 1.一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相向而行，客车每时行驶42千米， 货车每时行驶48千米，两车在离中点18千米处相遇。A、B两地相距多少 千米？ 2.快车和慢车同时从南、北两地相对开出。已知快车每时行驶40千米，经过 3时后，快车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距7千米。慢车每时行 驶多少千米？ 20◆>D 培优提分训练 典例讲解5 甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每时行驶 13千米，乙步行每时走5千米，几时后甲可以追上乙？ 【思路分析】这是一道追及问题。根据题意，甲追上乙时，比乙多行驶了24 千米（路程差）。甲骑自行车每时行驶13千米，乙步行每时走5千米，甲每 时比乙多行驶13一5=8（千米）