10.1相交线 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期沪科版

10.1 相交线 一、单选题 1．A、B、C是直线L上三点，P为直线外一点，若PA＝2cm，PB＝3cm，PC＝5cm，则P到直线L的距离是（　　） A．等于2cm B．大于2cm C．不小于2cm D．不大于2cm 2．直线l上有A，B，C三点，直线l外有一点P，若，，，那么点P到直线l的距离（    ） A．等于2.5cm B．小于2.5cm C．小于或等于2.5cm D．大于或等于2.5cm，而小于3cm 3．点为直线l外一点，于点，量得，直线上一点．则的长度不可能为（  ） A． B． C． D． 4．如图，，，则的度数为（    ） A．50° B．60° C．140° D．160° 5．已知，，，，则等于（    ） A． B． C． D．或 6．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是(    ) A． B． C． D． 7．下列生活中的实例，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（　　） A．小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物 B．从一条河道能向集镇引一条最短的水渠 C．把一根木条固定到墙上需要两颗钉子 D．经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线 8．下列各图中，与是对顶角的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，图中∠1与∠2是内错角的是（　　） A．a和b B．b和c C．c和d D．b和d 10．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，射线OD是∠AOB补角的平分线，则∠AOD＝________． 12．如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD＝3∠AOC，则∠BOD＝________． 13．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°38′，OD平分∠AOC，则∠DOC的度数为 _____． 14．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，最终选择建在点，这样选择的依据是________． 15．如图，直线l1，l2相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝_____°． 三、解答题 16．若一个角的余角与这个角的补角之比是2：7，求这个角的邻补角． 17．如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD． (1)①图中与∠AOC互余的角是 ； ②与∠COE互补的角是 ． （把符合条件的角都写出来） (2)如果∠AOC＝30°求∠EOF和∠EOD的度数． 解：因为OE⊥AB， 所以∠AOC＋ ＝90°． 因为OF⊥CD， ∠AOC＋ ＝90°． 因为∠AOC＝30°， 所以∠EOC＝∠AOF＝ ， 所以∠EOF＝ ． 因为OE⊥AB， 所以∠EOB＝ ． 因为∠AOC＝ （对顶角相等）， 又∠AOC＝30°， 所以∠BOD＝ ， 所以∠EOD＝ ． 18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数． 19．如图，直线、相交于点，平分，， (1)与互余的角； (2)求的度数. 20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD． (1)若∠BOD＝40°，求∠EOF的度数； (2)若，求∠AOC的度数． 21．如图，网格中小正方形的边长都为1，小正方形的顶点称为格点．点A、B、C、M都是格点．试在网格中完成下列画图．要求：仅用无刻度直尺，不写画法，并在图中标出有关字母． （1）过点C画直线AB的平行线CE（其中E为格点）； （2）过点A画直线AB的垂线AF（其中F为格点）； （3）过点M画直线AB的垂线MN（其中N为格点）； （4）点A到直线BC的距离为 个单位． 学科网（北京）股份有限公司 $