9.3分式方程 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期沪科版

9.3 分式方程 一、单选题 1．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 2．某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为千米/小时，则所列方程正确的是(     ) A． B． C． D． 3．若分式方程﹣1=无解，则m=（ ） A．0和3 B．1 C．1和﹣2 D．3 4．已知关于的分式方程的解是负数，那么的取值范围是（   ） A． B．且 C． D． 5．某学校2018年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费元，购买乙种足球共花费元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花元，设购买一个甲种足球元，可列方程为: A． B． C． D． 6．若关于x的不等式组 有解，且关于x的分式方程–1=的解为整数，则满足条件的整数a的值的和是（    ） A．–6 B．–1 C．–3 D．–4 7．若数a使关于x的分式方程有非负整数解，且使关于y的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．0 D．2 8．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．分式方程的解是（    ） A． B． C．1 D．2 10．几名同学包车游乌镇，小型旅游车的租价为600元，出发时，“……”，设现有x名同学参加，则可列方程，根据此情景，题中“……”表示缺失的条件应补为（     ） A．有两名同学因故没有参加，结果每位同学平摊的费用增加10元． B．增加两名同学参加，结果每位同学平摊的费用增加10元． C．有两名同学因故没有参加，结果每位同学平摊的费用减少10元． D．增加两名同学参加，结果每位同学平摊的费用减少10元． 二、填空题 11．若关于的分式方程的解为，则的值为_______________. 12．某超市销售一种计算机，每个售价48元，后来计算机进价降低了，但售价未变，从而使超市销售这种计算机的利润率提高了．则这种计算机原来每个进价是______． 13．若关于的分式方程有增根，则的值为______． 14．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，则可列方程______． 15．已知关于x的分式方程＝有解，则a的取值范围是 ________． 三、解答题 16．某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用了1400元第二次购进该种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0．5元． （1）第一次所购的该蔬菜的进货价是每千克多少元？ （2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，并且忽略其他因素，要使该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1700元，则该蔬菜每千克售价至少为多少？ 17．（1）计算：． （2）解方程：． 18．先仔细看例题，再解答问题． 例题：a为何值时，方程会产生增根？ 解：方程两边同时乘以（x-3），得 x=2（x-3）＋a，① ∵x=3是原方程的增根，但却是方程①的根， ∴将x=3代入①得： 3=2×（3-3）＋a， ∴a=3． 问题：当m为何值时，方程会产生增根？ 19．甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相同，已知两人每小时共做140个零件，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？ 20．解方程：． 21．阅读下面的材料： ∵ ＝×，＝×，＝×，…，＝×， ∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋× ＝×＝×＝．   请解答下列问题： （1）在和式＋＋＋…中，第100项是 ； （2）化简＋＋＋…＋，并求n=100时分式的值； （3）根据上面的方法，解方程：＋＋＝． 学科网（北京）股份有限公司 $