19.2平行四边形 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期沪科版

19.2 平行四边形 一、单选题 1．如图，四边形是平行四边形，是延长线上的一点，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AB=8， AC=10，D点在AC上，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，连接GD，若∠EFC＝60°，则EG的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，在口ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．且DE＝4，BC＝10，则CD的长为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（   ） A．6 B．8 C．9 D．10 5．如图□的对角线交于点，，，则的度数为（   ） A．50° B．40° C．30° D．20° 6．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 7．如图，平行四边形在坐标系中的坐标分别为，，，则D点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，BE平分交AD于点E，CF平分交AD于点F，，则AD的长为（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 9．下面关于平行四边形性质的叙述错误的是（　　） A．平行四边形的对边相等 B．平行四边形的两条对角线将其分成的四个三角形面积相等 C．平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形 D．平行四边形的邻角互补 10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AE=4，DE=3，AB=5，则AC的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作▱ABCD．若AB=，则▱ABCD面积的最大值为_____． 12．平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线把AD分成5和7两部分，则平行四边形ABCD的周长为__． 13．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝OB，点E，F分别是OA，OD的中点，连接EF，过点E作EM⊥BC于点M，EM交BD于点N．若BC＝4，∠CEF＝45°，则线段FN的长为_____． 14．如图，在平行四边形中，与相交于点，点是的中点，，则________． 15．如图，在等边ABC中，点D是BC中点，点E在BA的延长线上，ED=EC，AC和ED交于点F，若AE=，则CF=____． 三、解答题 16．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是边DC、AB的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于点H、G，求证：∠AHF＝∠BGF． 17．在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE．若AB=AE，求证：∠DAE=∠D． 18．如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，ABC的顶点都在格点上． 请回答下列问题： （1）求AC的长； （2）在图中找一格点D，使得A，B，C，D四点构成的四边形是平行四边形． 19．如图1，在中，，，引一条射线，使得平分，点是延长线上一点，过作于，是线段上一点，使得，在线段上取点、（点在之间），，且，当点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动到点．记，，已知． （1）______，______； （2）①判断和的位置关系，并说明理由； ②若，当______时，四边形是平行四边形． （3）如图2，若， ①当时，求的值； ②若，求值． 20．如图，将的边延长到点，使，连接，交于点． 求证：． 21．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，请在题目中添加合适的条件，就可以证明：AP=CQ． (1)你添加的条件是 (2)请你根据题目中的条件和你添加的条件证明 学科网（北京）股份有限公司 $