必刷题型03 数据的整理与初步处理-2022-2023学年八年级数学下册期末解答压轴题必刷专题训练（华东师大版）

· 数据的整理与初步处理 华师版数学八年级下第三个解答题通常是统计图表，“三数”（平均数、中位数、众数）和“一差”（方差） 1．为适应体育中考新标准，某校随机抽取了10名女生和10名男生的跳绳成绩，并依据中考标准分数表进行整理，得到了如下统计表： 表1： 分值（分） 5 6 7 8 9 10 男生（人） 1 0 1 1 3 4 女生（人） 0 1 0 2 2 5 表2： 数据 平均数 中位数 众数 方差 男生成绩（分） 8.7 9 b 2.41 女生成绩（分） 9 a 10 c (1)上述表格中，　　，　　，　　； (2)该校应届毕业生中有330名男生，270名女生选择跳绳作为体育中考项目，请估计选择跳绳的应届毕业生中满分的学生人数； (3)结合表1和表2中的统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由． 2．某市举行知识大赛，校、校各派出名选手组成代表队参加比赛，两校派出选手的比赛成绩如图所示． 根据图中信息，整理分析数据： 平均数分 中位数分 众数分 校                校                请你结合图表中所给信息，解答下列问题： (1) ______ ； ______ ； (2)填空：（填“校”或“校”） ①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是______ ； ②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是______ ； (3)计算两校比赛成绩的方差，并判断哪个学校派出的代表队选手成绩较为稳定． 3．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示． ​ (1)根据图示填写下表： 平均数/分 中位数/分 众数/分 A校 _______ 85 _______ B校 85 _______ 100 (2)结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好； (3)若A校的方差为70分2，计算B校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定． 4．【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y （单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比    1.95 n 0.0669 【问题解决】 (1)m= ，n= ，求荔枝树叶的长宽比的平均数． (2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．” 以上两位同学的说法中，合理的是 同学； (3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由. 5．甲、乙两校参加市英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分，组委会将甲、乙两所学校的成绩整理并绘制成统计图，已知乙学校有人的成绩是A等级．根据以上提供的信息解答下列问题： (1)将甲学校的成绩统计图补充完整； (2)补全下面的表格，并根据表格回答问题． 学校 平均分 中位数 众数 甲学校 乙学校 ①从平均数和中位数角度来比较甲、乙两所学校的成绩； ②从平均数和众数角度来比较甲、乙两所学校的成绩． 6．某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队中每个队员的身高单位：如下： 甲队 平均数 中位数 众数 方差 甲队 乙队 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： (1)表中 ______ ， ______ ； (2)请计算乙队身高的方差； (3)根据表格中的数据，你认为选择哪队比较好？请说明理由． 7．五月花海，歌声飘扬，年月哈尔滨市各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了位学生担任评委