必刷题型02 与平行四边形有关的证明计算-2022-2023学年八年级数学下册期末解答压轴题必刷专题训练（华东师大版）

与平行四边形有关的证明计算 华师版八年级下册第二个解答题，通常是与平行四边形有关的证明计算。由于是第二个解答题，所以通常难度不大。 1．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点，在上，点，在上． (1)若，，求的度数； (2)若四边形是平行四边形，求证：． 2．如图，▱ABCD的对角线、相交于点，过点与、分别相交于点、，求证：．    3．如图，在平行四边形中，是对角线，，，垂足分别为点E，F． (1)求证：． (2)连接和，判断四边形的形状，并说明理由． 4．如图，在▱ABCD中，点E在上，点F在上，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若为的平分线，且，，求的周长． 5．如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，过点作交的延长线于点，连接．求证：四边形是平行四边形．    6．如图，已知▱ABCD的对角线，交于点O，过点O且与，分别相交于点E、F．    (1)求证：； (2)若，，，求的长． 7．如图，四边形是平行四边形，点E，F分别在上，且．求证：．    8．如图，在▱ABCD中，E是上一点，连接交于点F，且，． (1)的度数； (2)当时，求的度数． 9．如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F．求证：． 10．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF． (1)求证：△ADF≌△CBE． (2)求证：四边形AECF是平行四边形． 11．如图，点分别在▱ABCD的边的延长线上，连结，交对角线于点，已知．试猜想线段与的数量关系，并加以证明． 12．如图，四边形中，，将对角线向两端分别延长至点，，使．连接，，若．证明：四边形是平行四边形． 13．如图，已知在四边形中，，E、F是对角线上两点，且．求证：． 14．如图，点E为平行四边形的边的中点，连结并延长交的延长线于F． (1)求证：； (2)若，使，求的度数． 15．如图，平行四边形的周长为52cm，边的垂直平分线经过点D，垂足为E，的周长比的周长多14cm，． (1)求的度数；(2)求和的长． 16．如图，在中，点为对角线的中点，过点且分别交AB、DC于点、，连接、． 求证：(1)；(2)． 17．如图，在四边形中，，，平分，，的延长线交于点．求证： (1)；(2)． 18．如图，在中， (1)若点、是、的中点，连接、，求证：． (2)若平分且交边于点，如果，，求的长． 19．如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线于点E、F，连接，．求证：． 20．如图，在平行四边形中，分别是垂足． 求证：(1)；(2)四边形是平行四边形． 21．如图：在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于，求的长． 22．如图，已知的对角线、交于点O，过点O且与分别相交于点．    (1)求证：；(2)若，，，求的长． 23．已知，如图，在四边形中，，点，为对角线上两点，且，，求证：．    24．如图，在平行四边形中，、分别在边、上，且满足．    (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若平分，，，求长． 25．已知：如图，在中，对角线交于点O，，．    (1)求证：四边形是平行四边形． (2)不添加辅助线，图中还有哪些平行四边形？并说明理由． 26．如图，在中，D为的中点，直线过上的点F，交于D，交的平行线于点G，，并交于点E，连接． (1)求证：； (2)当点F位于何位置时，四边形是平行四边形，并证明； (3)若，求证：． 27．如图，在中，对角线相交于点O，，E，F为直线上的两个动点（点E，F始终在的外面），连接．，． (1)求证：四边形为平行四边形；(2)若平分，，求四边形的周长． 28．如图，在平行四边形中，平分交于点，交于点，平分交于点． (1)若，求的度数． (2)求证：． 29．如图，在平行四边形中，点E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接．    (1)求证：；(2)求证：四边形是平行四边形． 30．如图，在平行四边形中，是的中点，连接，延长交的延长线于点， (1)求证：； (2)当时，求证：平分； (3)在（2）的条件下证明：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 与平行四边形有关的证明计算 华师版八年级下册第二个解答题，通常是与平行四边形有关的证明计算。由于是第二个解答题，所以通常难度不大。 1．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点，在上，点，在上． (1)若，，求的度数； (2)若四边形是平行四边形，求证：． 【答案】(1)；(2)见解析 【详解】（1）解：，， ， 四边形是平行四边形， ， ， ； （2）证明：四边形和四边形是平行四边形， ，， ，即． 2．如图，▱ABCD的对角线、相交于点，过点与、分别相交于点、，求证：．    【答