核心考点复习-第十六章 二次根式-【冲刺吧期末】2022-2023学年八年级下册初一数学课件PPT

1 2 核心考点集训 综合练习 3 第十六章 二次根式 4 核心考点集训 核心考点一 二次根式的相关定义及性质 1.［易错点：要考虑分母不为零］要使 有意义，则 的取值范围为 __________. <m></m> 2.若 ，则 ___. 9 3.已知 是整数，自然数 的最小值为___. 2 4.下列二次根式: ； ； ； ； ; .其中可以与 进行合并的是______.（填序号） ②④ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5 5.若最简根式 与 是可以合并的二次根式，则 的值是___. 5 6.实数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简 的 结果是____. （6题图） <m></m> 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6 核心考点二 二次根式的运算 7.下列各式： ； ； ； .其中计算错误的是________.（填序号） ①②④ 8.［易错点：注意分段代入］对于任意的正数 ， ，定义运算“ ”为 计算 的结果为___. 2 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7 9.计算: （1） ； 解：原式 . （2） . [答案] 原式 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8 10.先化简，再求值： （1） ，其中 ， ; 解：原式 . 当 ， 时，原式 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9 （2） ，其中 . [答案] 原式 . ， . 原式 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 11.已知 ， .求： ； ； ； . 解：当 ， 时， ， ， . . . . . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 核心考点三 二次根式的实际问题 12.一个三角形的面积为 ，它的一条边上的高为 ，则这条边的长为 ____ . <m></m> 13.小威在微机课上设计了一幅长方形的图片，已知长方形的长是 ，宽是 ，他又设计了一个面积与其相等的圆，则该圆的半径为_____ . <m></m> 14./新考向·跨学科融合/一个铁球从高处自由落下，落到地面所用的时间 （单位： ）与开始落下时离地面的高度 （单位： ）满足关系 .如果这个铁球从 高的建筑物上自由下落，那么到达地面需要___ . 2 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12 15.［易错点：注意分类讨论进行取舍］已知一个等腰三角形的周长为 ，其中 一边的长为 ，则这个等腰三角形的腰长为_____. <m></m> 16.如图，在数轴上表示 ， 的对应点分别是 ， ，若 是线段 的中点， 则点 表示的数为_______. （16题图） <m></m> 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13 （17题图） 17.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为6和9. （1）小正方形的边长在哪两个连续的整数之间？与哪个整数比较接近？（直接写结果） 解：小正方形的边长在2和3之间，与整数2比较接近. （2）求图中阴影部分的面积； [答案] 阴影部分的面积之和为一个长为 ，宽为 的长方形面积， 阴影部分的面积 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14 （3）若小正方形的边长的整数部分为 ，小数部分为 ，求 的值. [答案] 小正方形的边长为 ， ， . 原式 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15 核心考点四 二次根式的规律性问题 18./新课标·加强代数推理/观察下列运算： ; ; ;… 利用上述规律计算 的值. 解：原式 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16 19.［易错点：找准变