重点专项突破-专项三 一次函数-【冲刺吧期末】2022-2023学年八年级下册初一数学课件PPT

1 2 / 重点专项突破 / 专项三 一次函数 3 一、一次函数的实际应用 /难度等级★★：1-2/ 1.由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车（两次购进同一种型号的汽车每辆的进价相同）.第一次用270万元购进甲型号汽车30辆和乙型号汽车20辆；第二次用128万元购进甲型号汽车14辆和乙型号汽车10辆. （1）求甲、乙两种型号汽车每辆的进价； 解：设甲型号汽车每辆的进价为 万元，乙型号汽车每辆的进价为 万元. 根据题意，得 解得 答：甲型号汽车每辆的进价为7万元，乙型号汽车每辆的进价为3万元. 1 2 4 （2）经销商分别以每辆甲型号汽车8.8万元，每辆乙型号汽车4.2万元的价格销售后， 根据销售情况，决定再次购进甲、乙两种型号的汽车共100辆，且乙型号汽车的数 量不少于甲型号汽车数量的3倍，设再次购进甲型号汽车 辆，这100辆汽车的总销 售利润为 万元. ①求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； [答案] 根据题意，得再次购进乙型号汽车 辆. . 乙型号汽车的数量不少于甲型号汽车数量的3倍， ，且 .解得 . 关于 的函数解析式为 . 1 2 5 ②若每辆汽车的售价和进价均不变，该如何购进这两种汽车，才能使销售利润最大？最大利润是多少？ [答案] 由（1），得 . ， 随着 的增大而增大. ， 当 时， 取得最大值， 此时 （万元）， （辆）. 答:购进甲型号汽车25辆，乙型号汽车75辆才能使销售利润最大，最大利润是135万元. 1 2 6 2.2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”，深受人们的喜爱.某纪念品商店为了抓住商机，决定购进冬奥会吉祥物“冰墩墩”.若购进A种型号“冰墩墩”20件，B种型号“冰墩墩”10件，则共需要2 000元；若购进A种型号“冰墩墩”8件，B种型号“冰墩墩”6件，则共需要1 100元. （1）求购进A，B两种型号的“冰墩墩”每件各需要多少元； 解：设购进A种型号“冰墩墩”每件需要 元，B种型号“冰墩墩”每件需要 元. 根据题意，得 解得 答：购进A种型号“冰墩墩”每件需要25元，B种型号“冰墩墩”每件需要150元. 1 2 7 （2）若该商店决定拿出10 000元全部用来购进这两种型号的“冰墩墩”，考虑到市 场需求，要求购进A种型号“冰墩墩”的数量不少于B种型号“冰墩墩”数量的6倍，且 少于B种型号“冰墩墩”数量的8倍，设购进B种型号“冰墩墩” 件，则该商店有哪几 种进货方案？ [答案] 根据题意，得 . 解得 . 为正整数， 可以是29，30，31，32，33. 1 2 8 该商店有五种进货方案： 方案1：购进A种型号“冰墩墩”226件，B种型号“冰墩墩”29件； 方案2：购进A种型号“冰墩墩”220件，B种型号“冰墩墩”30件； 方案3：购进A种型号“冰墩墩”214件，B种型号“冰墩墩”31件； 方案4：购进A种型号“冰墩墩”208件，B种型号“冰墩墩”32件； 方案5：购进A种型号“冰墩墩”202件，B种型号“冰墩墩”33件. 1 2 9 （3）在（2）的条件下，若每件A种型号“冰墩墩”的售价为55元，每件B种型号“冰墩墩”的售价为190元，则该商店选用哪种进货方案获得利润最大？最大利润是多少？ [答案] 设利润为 元. 根据题意，得 . ， 随 的增大而减小. 当 时， 有最大值，最大值为 （元）. 当购进A种型号“冰墩墩”226件，B种型号“冰墩墩”29件时利润最大，最大利润为 7 940元. 1 2 10 二、一次函数图象 /难度等级★★：1-3，难度等级★★★：4/ （1题图） 1./新考向·创设真实情境/民族要复兴，乡村必振兴.2021年2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化.乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下： 线下销售模式：标价5元/ ，全部按八折出售； 线上销售模式：标价5元/ ，全部按九折出售，当超过 时， 超出的部分每千克再让利1.5元. 若购买这种新产品 ，所需费用为 元， 与 之间的函数 关系如图所示. 根据以上信息，回答下列问题： 1 2 3 4 11 （1）请求出两种销售模式对应的函数解析式； 解：根据题意，知图中射线 为线下销售，折线 为线上销售. 线下销售: . 线上销售:当 时， ; 当 时， . 线下销售 与 之间的函数关系为 ;线上销售 与 之间的函数关系为 1