重点专项突破-专项一 勾股定理-【冲刺吧期末】2022-2023学年八年级下册初一数学课件PPT

1 2 / 重点专项突破 / 专项一 勾股定理 3 本书专项部分特设难度等级，便于学生由浅入深练习专项，更透彻；也便于学生按照自己未掌握的题型、难度去高效练习专项。 一、勾股定理及其逆定理的应用 /难度等级★：1-2/ （1题图） 1.笔直的河流一侧有一旅游地 ，河边有两个漂流点 ， . 其中 ，由于某种原因，由点 到点 的路现在已经 不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点 （ ， ， 三点在同一直线上），并新修一条路 ，测得 ， ， . 1 2 4 （1）判断 的形状，并说明理由； 解： 是直角三角形.理由如下： 在 中， ， ， . 是直角三角形，且 . 1 2 5 （2）求原路线 的长. [答案] 设 ，则 . 在 中， 根据勾股定理， ， . 解得 . 答：原路线 的长为 . 1 2 6 （2题图） 2.八（1）班的松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图所示的 风筝高度 ，测得如下数据： 的长度为 ；（注： ） ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 的长为 ； ③牵线放风筝的松松身高为 . （1）求风筝的高度 ； 解：在 中， ， ， . . 答：风筝的高度 为 . 1 2 7 （2）若松松同学想在原地将风筝沿 方向下降 ，则他应该往回收线多少米？ （2题图） [答案] 如图，在 上取一点 ，使得 . . 在 中，根据勾股定理，得 . . 他应该往回收线 . 1 2 8 二、勾股定理与翻折问题 /难度等级★：1,难度等级★★：2/ 1./新考向·综合与实践/如图，折叠矩形 的一边 ，使点 落在边 上的点 处，若 ， ，求 的长. （1题图） 1 2 9 解： 四边形 是矩形, , . 由折叠,知 . ， . 设 ，则 . 在 中，根据勾股定理，得 . . 在 中，根据勾股定理，得 ， 即 .解得 . 的长为 . 1 2 10 2./新考向·综合与实践/如图1，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 与坐标原 点重合，顶点 ， 分别落在 轴、 轴上，且 ， . （2题图1） （2题图2） （1）直接写出点 ， ， 的坐标； [答案] ， ， . 1 2 11 （2）如图2，把矩形 沿对角线 折叠，使点 落在点 处，且 与 轴相 交于点 ，连接 .下列说法中，正确的有________； ； ； ； 是等腰三角形； 平分 . ①②③ 1 2 12 （3）求图2中点 的坐标； 解：由折叠，知 . 四边形 是矩形， . . 设 ，则 . 在 中， ， 即 .解得 . 点 的坐标是 . 1 2 13 （4）求图2中四边形 的面积. （2题图） [答案] 如图，过点 作 于点 . 由（3），知 , , . , . . 四边形 的面积为25.6. 1 2 14 三、勾股定理与几何综合 /难度等级★★：1，难度等级★★★：2/ （1题图1） 1.思维启迪： （1）如图1， 是线段 ， 的中点，则 与 的数量关系为 _________，位置关系为_________； <m></m> <m></m> 思维探索： 1 2 15 （1题图2） （2）①如图2，在 中， ， 为 内一点， 连接 ， ，延长 到点 ，使 ，连接 ，若 ，请用等式表示 ， ， 之间的数量关系，并说 明理由； 1 2 16 （1题图） 解： .理由如下： 如图，延长 到点 ，使得 ，连接 ， . ， ， . ， . ， . . . ， . ， . . 1 2 17 （1题图3） ②如图3，在 中， ， ， 为 的中点，点 在线段 上（点 不与点 ， 重合），连接 ，过点 作 于点 ，连接 .若 ， ， 请直接写出 的长. [答案] 的长为 . 1 2 18 （2题图1） 2.在 中， . （1）如图1，在 中，若 ，且 ， 求证： ； 解：证明： ， ，即 . 在 和 中， . . 1 2 19 （2）如图2，在 中，若 ，且 垂直平分 ，与 交于点 ， ， ，求 的长； （2题图2） 1 2 20 [答案] 如图1，连接 . 垂直平分 ， . ， 是等边三角形. . . （2题图1）