第07讲 有理数的减法（1）-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（浙教版）

第07讲 有理数的减法（1） 【新课引入】 （1）北京某天的气温是―3°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―3)； 想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―3)= ； （2）计算下列式子，寻找规律： （1）-1-（-3）= ，-1+3= ，所以-1-（-3） —1+3； （2）0-（-3）= ，0+3= ，所以0-（-3） 0+3； 问题：你能用上面的计算规律求解（-10）-（-3）吗？ 总结：先由学生回答，老师不做评价。 引入：要解决这个问题吗，就来学习今天的内容——有理数的减法。 【新知预习】 有理数减法的意义： 已知两个数的和及其中一个加数，求另一个家加数的运算是减法运算，即减法是加法的逆运算 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数减法的计算步骤： ①将减号变成加号，把减数变成它的相反数 ②按照加法运算的步骤去做。 ☆特别注意：① 减法法则不能与加法法则中的异号两数相加相混淆 ② 减法没有交换律 【课堂例题】 例1．某地一天的最低气温为﹣6℃，最高气温为﹣2℃，则该地这天的温差为（　　） A．﹣8℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．8℃ 例2．某地某周前三天的最高气温与最低气温记录如下表，温差最大的是星期 　 　． 星期 一 二 三 最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 最低气温 2℃ ﹣1℃ ﹣4℃ 例3．计算下列各题： （1）． （2）． （3）． 例4．计算： （1）（﹣7）+（﹣5）； （2）﹣2.8+3.2； （3）． 例5．对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对距离”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对距离”为3． （1）﹣3和4关于1的“相对距离”为 　 　． （2）若a和5关于2的“相对距离”为6，求a的值． 例6．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +38 +18 （1）这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少km？ （2）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？ （3）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价8.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？（计算结果精确到个位） 【课后练习】 1．1与﹣2023的差是（　　） A．﹣2024 B．2024 C．﹣2022 D．2022 2．计算﹣2﹣（+3）的结果等于（　　） A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．5 3．下列各式的计算结果为负数的是（　　） A．|﹣2﹣（﹣1）| B．﹣（﹣3﹣2） C．﹣（﹣|﹣3﹣2|） D．﹣2﹣|﹣4| 4．如图是某市11月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（　　） 11月11日 11月12日 11月13日 11月14日 4～14℃多云 南风＜3级 0～9℃阵雨 北风＜3级 ﹣4～7℃阵雨 北风＜3级 ﹣6～﹣3℃晴 西北风＜3级 A．11月11日 B．11月12日 C．11月13日 D．11月14日 5．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　） A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞0 6．以下叙述中，不正确的是（　　） A．减去一个数，等于加上这个数的相反数 B．两个正数的和一定是正数 C．两个负数的差一定是负数 D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数 7．若|m|＝4，|n|＝7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（　　） A．11或3 B．3 C．﹣11或﹣3 D．3或﹣3 8．能与﹣（﹣）相加得0的是（　　） A．﹣ B．﹣+ C．﹣﹣ D．﹣（﹣） 9．计算|3﹣8|＝　 　． 10．设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]＝1，[﹣1.02]＝﹣2，根据此规律计算：[﹣3.4]﹣[﹣0.6]＝　 　． 11．已知|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝﹣a﹣b，则a﹣b的值为 　 　． 12．列式并计算： （1）﹣1减去与的和； （2）的相反数与的绝对值的和． 13．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段AB＝0﹣（