第06讲 有理数的加法（2）-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（浙教版）

第06讲 有理数的加法（2） 【新课引入】 复习练习： 计算： （1）（﹣99）+（﹣103）； （2）（﹣）+（﹣）； （3）+（﹣）； （4）（﹣0.6）+2+（﹣0.4）； （5）（﹣14）+（﹣12）+（+12）+34； （6）3+（﹣1.75）+2+（+1.75）+（﹣）． 问题：以上问题中，我们都用到了哪些简便运算？小学的运算律还适合有理数的运算吗？ 总结：都适用。 引入：选择合适的运算律可以更快速的进行有理数的运算。今天我们就来学习新课——有理数的加法的简便运算。 【新知预习】 加法运算律： 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 用公式表示为：a+b=b+a 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； 用公式表示为：（a+b）+c=a+(b+c) 简便运算的几种常见情形： （1） 互为相反数的两个数可以先相加 （2） 几个数相加得整数时，可以先相加 （3） 同分母的分数可以先相加 （4） 符号相同的数可以先相加 （5） 题目中既有分数又有小数时，可以先把小数和分数统一，再观察是否可用简便方法计算 【课堂例题】 例1．计算（﹣100）+3+100+（﹣），比较合适的做法是（　　） A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D．把第一、二、四这三个加数结合 例2．在横线上填写每一步的运算依据： 22+（﹣4）+（﹣2）+4； 解：原式＝22+4+（﹣4）+（﹣2）　 　． ＝（22+4）+[（﹣4）+（﹣2）]　 　． ＝26+（﹣6）　 　． ＝20 例3．计算： （1）（﹣2）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（+5）+（﹣4）； （2）． 例4．计算题． （1）5.6+4.4+（﹣8.1）； （2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）； （3）+（﹣）++（﹣）+（﹣）； （4）（﹣9）+15+（﹣3）+（﹣22.5）+（﹣15）． 例5．数学张老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算：． 解：原式＝ ＝ ＝0+（﹣1） ＝﹣1． 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方式计算：． 【课后练习】 1．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是（　　） A．三个加数全是0 B．至少有两个加数是负数 C．至少有一个加数是负数 D．至少有两个加数是正数 2．计算3+（﹣2）+5+（﹣7）时，运算律运用恰当的是（　　） A．[3+（﹣2）]+[5+（﹣7）] B．（3+5）+[（﹣2）+（﹣7）] C．[3+（﹣7）]+[（﹣2）+5] D．[（﹣2）+5]+[3+（﹣7）] 3．如下面表格，从第一个格子开始，从左向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 1 a b x 6 ﹣2 … ①x＝　 　． ②从第一个格子起，前n个格子中所填整数之和为2021，则n的值为　 　 　． 4．（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；（2）（﹣2.125）+（+3）+（+5）+（﹣3.2）． 5．用简便的方法计算： （1）（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）； （2）（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）． 6．用加法运算律计算： （1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3； （2）﹣2.4+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7； （3）﹣+13+（﹣）+17； （4）（﹣9）+|﹣4|+|0﹣5|+（﹣）． 7．如图，已知数轴上点A，B对应的数为﹣5，1，点C为AB的中点，点P为数轴上任意一点，且对应的数为m． （1）若点P为原点，在图中标出点P的位置，并直接写出点C对应的数； （2）若点P在B的右侧且满足AP＝3PB，求﹣5，1与m这三个数的和． 8．一批货品每箱重量标准为2千克，质量检验员抽查其中5箱的重超过标准的记为“+”，不足的记为“﹣”，分别记为﹣0.1、﹣0.2、+0.3、+0.1、+0.5，问这5箱货品的平均重量为多少千克？ 9．我们给出如下规定：如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”． （1）下列各数对①5和3；②﹣5和13；③﹣54和46中，互为“吉祥数”的数对有 　 　.（只填写序号） （2）若一个有理数的“吉祥数”是﹣3，求这个有理数； （3）在数轴上，点A到原点O的距离是8，请直接写出点A表示的数的“吉祥数”． 10．自己设计一个三阶幻方，填入表格中． 原创精品资源学科网独家