第05讲 有理数的加法（1）-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（浙教版）

第05讲 有理数的加法（1） 【新课引入】 借助数轴来讨论有理数的加法 （1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 。 （2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两 次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。 这个问题用算式表示就是： 。 （3） 如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就 是 这个问题用数轴表示如下图所示： （4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果： ①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； 算式： . ②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； 算式： . ③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。 算式： . （5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 。 问题：你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 总结：由实际例子来说明有理数加法需要根据“数”的不同去区别计算。 引入：想了解有理数加法的具体方法，就来学习新课——有理数的加法。 【新知预习】 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； 用字母表示为： 2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 用字母表示为： 3.互为相反数的两个数相加得0，一个数同0相加，仍得这个数； 用字母表示为： 4.利用数轴表示有理数的加法运算：一般以原点为起点，规定向右为正方向，向左的方向为负方向，负数表示向左移动，正数表示向右移动。 【课堂例题】 例1．计算（﹣2）+8的结果是（　　） A．6 B．﹣6 C．10 D．﹣10 例2．西岳华山，是我国著名的五岳之一．已知华山山顶某日早晨的气温是﹣6℃，到中午上升了15℃，则华山山顶这天中午的气温是（　　） A．﹣9℃ B．﹣3℃ C．9℃ D．27℃ 例3．如果两个数的和是正数，那么（　　） A．这两个加数都是正数 B．一个加数为正数，另一个加数为0 C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．以上皆有可能 例4．计算：﹣8+|﹣9|＝　 　． 例5．如果|x|＝2，|y|＝1，那么x+y＝　 　． 例6．若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 　 　． 例7．如表，从左边第一个格子开始向右数，在每一个格子中填入一个有理数，使得其中任意三个相邻格子中的有理数之和，都等于这三格中间那一格的有理数的3倍．已知左边第一格中的有理数为﹣8，第76格中的有理数为607，则第二格中的有理数x的值为 　 　． ﹣8 x … 例8．计算： （1）15+（﹣22）； （2）（﹣13）+（﹣8）； （3）（﹣0.9）+1.5； （4）． 例9．计算：（1）； （2）0.125+2． 例10．如图是三个三角形，每个三角形的顶点处都有一个“〇”，在每个“〇”中填入一个数，满足这三个三角形的3个顶点处的“〇”中的数的和都等于2． （1）将﹣8、﹣7、﹣6、﹣4、1、3、5、9、13这9个数填入恰当的位置，使得这三个三角形的3个顶点处的“〇”中的数的和都等于2； （2）如果将（1）中的这9个数改为﹣13、﹣9、﹣5、﹣3、﹣1、4、6、7、8，还能满足要求吗？如果满足，请填在“〇”中；如果不满足，请说明理由． 【课后练习】 1．下列说法中，正确的是（　　） A．若|a|＝|b|，则a＝b B．互为相反数的两数之和为零 C．0是最小的整数 D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远 2．下列问题情境，不能用加法算式﹣2+10表示的是（　　） A．水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况 B．某日最低气温为﹣2℃，温差为10℃，该日最高气温 C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D．数轴上表示﹣2与10的两个点之间的距离 3．两个有理数的和为0，则这两个数（　　） A．都是0 B．至少有一个为0 C．互为相反数