精品解析：2023年江苏省连云港新海初级中学中考二模数学试题

新海初级中学2022～2023学年度第二学期模拟测试卷九年级数学试题 （考试时间：120分钟 试卷分值：150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 下列图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. (a＋1)2＝a2＋1 B. a2＋a3＝a5 C. a8÷a2＝a6 D. 3a2－2a2＝1 4. 一元二次方程x2﹣4x+2＝0的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 5. 对于一组数据﹣1、4、﹣1、2下列结论不正确的是（　　） A. 平均数是1 B. 众数是-1 C. 中位数是0.5 D. 方差是3.5 6. 圆锥的高是，其底面圆半径为，则它的侧面展开图的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，．将绕点按逆时针方向旋转得，且点在上，交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA＝4，OB＝3，点C在边OA上，AC＝1，⊙P圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过圆心P，则k的值是（　　） A. B. C. D. ﹣2 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9. 若二次根式有意义，则的取值范围是______． 10. 因式分解：__________． 11. 五一假期，连云港市花果山景区接待游客274900人次，将274900用科学记数法表示为_________． 12. 已知线段，点是线段的黄金分割点，且，则_______（结果保留根号） 13. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝54°，则∠2＝___°． 14. 如图，与正五边形ABCDE边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角的大小为_____度． 15. 已知关于x的二次函数y=mx2-2x+1，当时，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围为________． 16. 如图，在正方形中，E、F分别为、的中点，连接，交于点G，将沿对折，得到，延长交延长线于点Q，下列结论正确的是_________． ①；②；③；④ 三、解答题（本大题共11小题，满分102分） 17. 计算： 18. 解不等式组： 19. 先化简，再求值：，其中a是方程x2-x=6的根． 20. 2022年10月12日，中国航天员首次在问天实验舱内进行授课，他们生动演示了微重力环境下的多个实验．某中学以其中4个实验（A．浮力消失实验，B．太空冰雪实验，C．水球光学实验，D．太空抛物实验）为主题开展手抄报评比活动，学校天文社团随机抽取部分同学调查他们感兴趣的主题，根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中__________，A实验所对应的圆心角的度数为__________°； （3）若该校共有学生2000名，请根据上述调查结果，估计有多少人对“太空抛物实验”感兴趣？ 21. 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类． (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率； (2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率． 22. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且∠BAC＝2∠CBF． （1）求证：BF是⊙O的切线； （2）若⊙O的直径为3，sin∠CBF＝，求BC长． 24. 如图．一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里驾驶员看地面的斑马线前后两端的俯角分别是和，如果斑马线的宽度是米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?（参考数据：） 25. 自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元． (1)求一件A，B型商品的进