专项一 阅读材料题-【冲刺吧期末】2022-2023学年七年级下册初一数学课件PPT

1 2 专项一 阅读材料题 3 本书专项部分特设难度等级，便于学生由浅入深练习专项，更透彻；也可便于学生按照自己未掌握的题型、难度去高效练习专项。 一、与实数相关 /难度等级★★：1/ 1.阅读下面的文字，解答问题： 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可 能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整 数部分，差就是小数部分. 又例如： ，即 ， 的整数部分为2，小数部分为 . （1） 的整数部分是___，小数部分是_________； 4 <m></m> 1 1 1 1 5 （2）如果 的小数部分为 ， 的整数部分为 ，求 的值； 解： ， . ， . . 1 1 1 1 6 （3）已知 ，其中 是整数，且 ，求 的相反数. [答案] ， . . ，其中 是整数，且 ， ， . . 的相反数是 . 1 1 1 1 7 二、与平面直角坐标系相关 /难度等级★★：1/ 1.在平面直角坐标系中，对于点 ，若点 的坐标为 ，则称 点 是点 的“ 级关联点”（其中 为常数，且 ）.例如，点 的“2级关 联点”为 ，即 . （1）若点 的坐标为 ，则它的“3级关联点”的坐标为_______； <m></m> （2）若点 的“5级关联点”的坐标为 ，求点 的坐标； 解：设点 的坐标为 . 根据题意，得 解得 点 的坐标为 . 1 1 1 1 8 （3）若点 的“ 级关联点” 位于坐标轴上，求点 的坐标. [答案] 根据题意，得点 的“ 级关联点”为 . ①当点 位于 轴上时， .解得 . . . ②当点 位于 轴上时， .解得 . . 综上所述，点 的坐标为 或 . 1 1 1 1 9 三、与二元一次方程组相关 /难度等级★★：1/ 1.善于思考的小聪在解方程组 时，发现方程①和②之间存在一定的 关系，他的解法如下： 将②变形为 .③ 把①代入③，得 .解得 . 把 代入①，得 .解得 . 原方程组的解为 小聪的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法解答下列问题： 1 1 1 1 10 （1）解方程组 时，第一步：将方程②变形为_________________， 原方程组的解为_ ________； <m></m> ; <m></m> （2）解方程组： 解：原方程组为 将②变形为 .③ 把①代入③，得 .解得 . 把 代入①，得 .解得 . 原方程组的解为 1 1 1 1 11 四、与不等式相关 /难度等级★★★：1/ 1.阅读下列材料：解答“已知 ，且 ， ，试确定 的取值范 围”有如下解法： 解： ， ， . ， .① 同理,得 .② 由 ,得 . 的取值范围是 . 请按照上述方法，完成下列问题： 已知关于 ， 的方程组 的解都为正数. 1 1 1 1 12 （1）求 的取值范围； 解：解这个方程组，得 根据题意，得 则原不等式组的解集为 . 1 1 1 1 13 （2）已知 ，且 ，求 的取值范围； [答案] ， ， . . , .① 同理，得 .② 由 ，得 . 的取值范围是 . 1 1 1 1 14 （3）已知 （ 是大于0的常数），且 ，求 的最大值.（用 含 的代数式表示） [答案] ， . , . , .① 同理，得 .② 由 ,得 . 的最大值为 . 1 1 1 1 15 $