专项五 几何综合-【冲刺吧期末】2022-2023学年七年级下册初一数学课件PPT

1 2 专项五 几何综合 3 一、平行线综合 /难度等级★★： ，难度等级★★★： 1.【感知】 如图1， ， ， ，求 的度数. （1题图1） （1题备用图） 小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程. 解：如图1，过点 作 . （__________________________）. 两直线平行，内错角相等； 1 2 3 4 4 , _ ______（平行于同一条直线的两条直线平行）. __________________（两直线平行，同旁内角互补）. ， . ，即 . <m></m> ； <m></m> 1 2 3 4 【探究】 如图2， ， ， ，求 的度数； （1题图2） 1 2 3 4 6 解：如图1，过点 作 . （1题图1） . ， . . 1 2 3 4 7 【应用】（1） 如图3，在以上【探究】的条件下， 的平分线和 的平分 线相交于点 ，求 的度数； （1题图3） 1 2 3 4 8 [答案] 如图2，过点 作 . （1题图2） 是 的平分线， 是 的平分线， ， . , . ， . . 1 2 3 4 9 （2）已知直线 ，点 ， 在直线 上，点 ， 在直线 上（点 在点 的 左侧），连接 ， ，作 的平分线和 的平分线，两条平分线交于 点 ，设 ， ，请画出图形并求出 的度数.（用 含 ， 的式子表示） [答案] 当点 在点 的左侧时，如图3，过点 作 . （1题图3） 1 2 3 4 10 ， . ， . 平分 ， 平分 ， ， ， ， . . 当点 在点 的右侧且点 在 ， 内时，如图5和图6. 如图4，过点 作 . ， . ， . 平分 ， 平分 ， ， ， 1 2 3 4 11 ， . . . （1题图4） 如图5,过点 作 . 同理可得 . 1 2 3 4 12 （1题图5） 综上所述， 的度数为 或 或 . 1 2 3 4 13 2.如图1， ，点 在直线 ， 之间． （2题图1） 1 2 3 4 14 （1）求证： ； （2题图1） 解:证明：如图1，过点 作 . ， . ， . . 1 2 3 4 15 （2）若 平分 ，将线段 沿 平移至 ． [答案] 平分 ， . ①如图2，若 ， 平分 ，求 的度数； （2题图2） 1 2 3 4 16 [答案] 设 . 平分 ， . , . 由（1），得 . . . 如图2，过点 作 . 1 2 3 4 17 （2题图2） 同理（1），得 . . 1 2 3 4 18 ②如图3，若 平分 ，求 与 的数量关系． （2题图3） [答案] 设 ， . . 平分 , , , . 由（1）,知 . 1 2 3 4 19 如图3，过点 作 . （2题图3） . , . . , 1 2 3 4 20 即 . . . 1 2 3 4 21 3.已知 ， 为平面内一点， 于点 . （3题图1） （1）如图1，直接写出 和 之间的数量关系为_______________； <m></m> 1 2 3 4 22 （2）如图2，过点 作 于点 ，求证： ； （3题图2） 1 2 3 4 23 解：如图1，过点 作 . （3题图1） . , . ,即 . , ,即 . . 1 2 3 4 24 , . . 1 2 3 4 25 （3题图3） （3）如图3，在（2）的条件下，点 ， 在 上，连接 ， ， ，且 平分 ， 平分 ，若 ， ，求 的度数. 1 2 3 4 26 [答案] 如图2，过点 作 . （3题图2） 平分 , 平分 , , . 由（2），知 . . 1 2 3 4 27 设 , ,则 , , , . , . . , . , , . , . , 1 2 3 4 28 由联立方程组，得 解得 . . 1 2 3 4 29 4.如图1， 平分 ， 平分 ， . （4题图1） （1）请判断