专项四 方程组与不等式组的综合应用-【冲刺吧期末】2022-2023学年七年级下册初一数学课件PPT

1 2 专项四 方程组与不等式组的综合应用 3 /难度等级★： ，难度等级★★： ，难度等级★★★： 1.某社区需要消毒液3 250瓶，医药公司决定采购两种专用包装箱，将消毒液包装后送往该社区.已知一个大包装箱的价格为5元，可装消毒液10瓶；一个小包装箱的价格为3元，可装消毒液5瓶.该公司采购大、小包装箱共用了1 700元，且刚好装完所需消毒液.该医药公司采购大、小包装箱各多少个？ 解：设该医药公司采购大包装箱 个，小包装箱 个. 根据题意，得 解得 答：该医药公司采购大包装箱250个，小包装箱150个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 2.某学校计划购买消毒液和 酒精消毒水共4 000瓶，已知消毒液的单价为3元， 酒精消毒水的单价为13元，若购买这批物资的总费用不超过28 000元，则至少 可以购买消毒液多少瓶？ 解：设购买消毒液 瓶，则购买 酒精消毒水 瓶. 根据题意，得 . 解得 . 答：至少可以购买消毒液2 400瓶. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 3.为了庆祝中共二十大胜利召开，雅礼某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分. （1）若某参赛同学有2道题没有作答，最后他的总得分为82分，则该参赛同学一共答对了多少道题？ 解：设该参赛同学一共答对了 道题，则答错了 道题. 根据题意，得 . 解得 . 答：该参赛同学一共答对了21道题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 （2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于92分才可以被评为“二十大知识小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“二十大知识小达人”？ [答案] 设参赛者需答对 道题才能被评为“二十大知识小达人”，则答错了 道题. 根据题意，得 .解得 . 又 为正整数， 的最小值为24. 答：参赛者至少需答对24道题才能被评为“二十大知识小达人”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 4.某商场有A,B两种商品，每件的进价分别为15元和35元.商场销售5件A商品和2件B商品可获得利润45元;销售8件A商品和4件B商品可获得利润80元. （1）求A,B两种商品的销售单价; 解：设A商品的销售单价为 元,B商品的销售单价为 元. 根据题意,得 解得 答：A商品的销售单价为20元，B商品的销售单价为45元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （2）该商场计划购进A,B两种商品共80件，用于进货的资金最多投入2 000元，但又要确保获得的利润至少为590元，有哪几种进货方案? [答案] 设A商品购进 件，则B商品购进 件. 根据题意,得 解得 . 为整数， 可取40,41,42. 分别为40,39,38. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 有3种进货方案: 方案一：A商品购进40件，B商品购进40件； 方案二：A商品购进41件，B商品购进39件; 方案三：A商品购进42件，B商品购进38件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.某公司无偿向地震重灾区捐助新鲜蔬菜 ，现有甲、乙、丙三种车型供选择, 每辆车的运载量（假设每辆车均满载）和运费如下表所示. 车型 甲 乙 丙 汽车运载量/（ /辆） 5 8 10 汽车运费/（元/辆） 400 500 600 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8 200元，则分别需要甲、乙两种车型各几辆? 解：设需要甲种车型 辆，乙种车型 辆. 根据题意，得 解得 答：需要甲种车型8辆，乙种车型10辆. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型共14辆同时参与运送，请分别求出三种车型的数量，及此时的运费为多少元. [答案] 设甲种车型 辆,乙种车型 辆,则丙种车型 辆. 根据题意,得 . 解得 . ， ， 均为正整数， ， ， . 共需运费 （元）. 答：甲种车型2辆，乙种车型5辆，丙种车型7辆，此时的运费为7 500元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.某工厂用A，B两种原件组装成C，D两种产品，组装1件C产品需1个A原件和4个B原件；组装1件D产品需2个A原件和3个B原件. （1）现有A原件162个，B原件340个，若要组装C，D两种产品共100件，设组装C 产品共需要A原件 个. ①根据题意，完成下面的表格: 产品 原件 C D A/个 ___________ B/个 ____ ___________ <m></m> <m></m> <m></m> 1 2 3 4