专项三 平面直角坐标系中的面积问题-【冲刺吧期末】2022-2023学年七年级下册初一数学课件PPT

1 2 专项三 平面直角坐标系中的面积问题 3 一、利用割补法求图形面积 /难度等级★：1-2，难度等级★★：3-4/ 1.如图,点 , , 的坐标分别为 , , ，求三角形 的面积. （1题图） 1 2 3 4 4 解：如图,过点 ， ， 构造长方形 . （1题图） . 1 2 3 4 5 2.如图，求四边形 的面积. （2题图） 1 2 3 4 6 解：如图，过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 . （2题图） ， ， . ， ， . 1 2 3 4 7 ， . . 1 2 3 4 （3题图） 3.如图，在正方形网格中，每个小方格的边长为1个单位长 度，三角形 的顶点 , 的坐标分别为 , . （1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出点 的坐标； 1 2 3 4 9 解：如图,平面直角坐标系即为所求，点 的坐标为 . （3题图） 1 2 3 4 10 （2）平移三角形 ,使点 移动到点 ，画出平移后的三角形 .其中 点 与点 对应，点 与点 对应; [答案] 如图，三角形 即为所求. （3）求三角形 的面积. [答案] . 1 2 3 4 11 （4题图） 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ， ，线段 经过平移得到线段 ，其中点 的对应点为点 ，点 在第一象限，直线 交 轴于点 . （1）点 的坐标为______； <m></m> （2）线段 是由线段 经过怎样平移得到的？ 解：向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度. 1 2 3 4 12 （3）求三角形 的面积. （4题图） [答案] 如图，过点 作 于点 . 设 . ， . 解得 . . . . 二、已知三角形的面积求点的坐标 1 2 3 4 13 二、已知三角形的面积求点的坐标 /难度等级★：1-2，难度等级★★：3-4，难度等级★★★：5-6/ （1题图） 1.如图，在平面直角坐标系中， ， ， 三点的 坐标分别为 , , . （1）求三角形 的面积； 1 2 3 4 5 6 14 （1题图） 解： ， ， 三点的坐标分别为 , , ， 轴. . 1 2 3 4 5 6 15 （2）如果在第二象限内有一点 ，试用含 的式子表示四边形 的面积； [答案] 如图，过点 作 轴于点 . . 1 2 3 4 5 6 16 （3）在（2）的条件下，是否存在点 ，使 ？若存在，请求 出点 的坐标；若不存在，请说明理由. [答案] 存在. 根据题意，得 . 解得 . 点 的坐标为 . 1 2 3 4 5 6 17 （2题图） 2.如图，三角形 的三个顶点的坐标分别是 ， ， . （1）求三角形 的面积； 解： . 1 2 3 4 5 6 18 （2）在 轴上是否存在点 ，使 ？若存在，请求出点 的坐 标；若不存在，请说明理由; [答案] 存在.设点 的坐标为 . , . , . 或 . 点 的坐标为 或 . 1 2 3 4 5 6 19 （3）在 轴上是否存在点 ，使 ？若存在，请求出点 的坐 标;若不存在，请说明理由. [答案] 存在.设点 的坐标为 . , . , . 或 点 的坐标为 或 . 1 2 3 4 5 6 20 （3题图1） 3.如图1，已知点 ， ， ，过点 作 轴的平行线 ，一动点 从点 出发，在直线 上以每秒1个单 位长度的速度向右运动，同时，直线 以每秒2个单位长度的速 度竖直向上运动. （1）直接写出当点 运动 时，点 的坐标为_________；运 动 时，点 的坐标为_________________；（用含 的式子表 示） <m></m> <m></m> 1 2 3 4 5 6 21 （2）若点 在第三象限，且 ，求点 的坐标； （3题图） 解：如图，连接 . 点 ， ， ， . ， . 解得 . ， . 点 的坐标为 . 1 2 3 4 5 6 22 （3）如图2，如果将直线 沿 轴负半轴向下平移 个单位长度，恰好经过点 ， 请直接写出此时 的值. （3题图2） [答案] 的值为10. 1 2 3 4 5 6 23 （4题图） 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ，且 ， 满足方程组 点 在 轴的正半轴上，且 . （1）求 ， ， 三点的坐标； 解：解方程组 得