第03讲 导数小题（13个必刷点）-2022-2023学年高二数学下学期《考点·题型·密卷》期末精讲精练高效复习专题（人教A版2019）

第3讲 导数小题（13个必刷点） 【复习目录】 一、瞬时变化率与导数的概念 二、求函数的导数 三、求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 四、求过一点的切线方程 五、已知切线（斜率）求参数 六、函数与导函数图像之间的关系 七、利用导数求函数的单调区间 八、由函数的单调性求参数 九、求已知函数的极值/最值 十、已知极值（极值点）/最值求参数 十一、函数单调性、极值与最值的综合应用 十二、恒（能）成立问题 十三、构造函数解不等式或比较大小 【精选好题】 一、瞬时变化率与导数的概念 1．设为可导函数，且，则曲线在点处的切线斜率为（    ） A．2 B．-1 C．1 D． 2．如图，函数的图象在点处的切线方程是，则（    ） A． B． C． D． 3．一物体运动方程是，则时物体的瞬时速度为__________． 二、求函数的导数 4．下列函数求导运算正确的个数为（    ） ①；②若，则；③；④； A．1 B．2 C．3 D．4 5．（多选）下列求导错误的是（    ）． A． B． C． D． 6．求下列函数的导数； (1) (2) (3) (4) (5) (6) 三、求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 7．曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，则函数的图象在点处的切线斜率为（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，则曲线在点处的切线方程为__________. 四、求过一点的切线方程 10．过点作曲线的切线，写出一条切线方程：__________. 11．过点与曲线相切的直线方程为______． 12．过点作曲线的切线，则切点的横坐标为_______________，这条切线在x轴上的截距为_______________． 五、已知切线（斜率）求参数 13．已知函数，若在处函数与的图象的切线平行，则实数的值为（    ） A． B． C．1 D．4 14．曲线在点处的切线的斜率为0，则实数（    ） A． B． C． D．1 15．已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则的值为________． 六、函数与导函数图像之间的关系 16．已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如下图所示，则该函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 17．已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则的图象大致是（    ） A． B． C． D． 18．（多选）如图是导函数的导函数的图像，则下列说法正确的是（    ） A．函数在区间上单调递减 B．函数在区间上单调递增 C．函数在处取极大值 D．函数在处取极小值 七、利用导数求函数的单调区间 19．若函数，则函数的单调递减区间为（    ）． A．， B．， C． D． 20．以下使得函数单调递增的区间是（    ） A． B． C． D． 21．设函数，则函数的单调增区间为__________． 八、由函数的单调性求参数 22．若函数的单调递减区间为，则实数k的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 23．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 24．若函数在区间上不单调，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D．m>1 九、求已知函数的极值/最值 25．已知函数f(x)=x3﹣3x2+x+1的极大值为M,极小值为m,则M+m=（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 26．函数在闭区间上的最大值、最小值分别是 （    ） A． B． C． D． 27．已知函数，则（    ） A．的单调递减区间为 B．的极小值为1 C．的最小值为-1 D．的最大值为1 28．已知函数（是自然对数的底数），则的极大值为（ ） A． B． C．1 D． 十、已知极值（极值点）/最值求参数 29．已知函数在处取得极值0，则（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 30．若函数无极值，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 31．已知函数和有相同的极大值，则（    ） A．0 B．2 C． D． 32．当时，函数取得最小值，则（    ） A． B． C． D． 33．已知函数在区间(0，1)上有最小值，则实数a的取值范围是（    ） A．(-e，2) B．(-e，1-e) C．(1，2) D． 十一、函数单调性、极值与最值的综合应用 34．（多选）已知函数，.下列结论正确的是（    ） A．函数不存在最大值，也不存在最小值 B．函数存在极大值和极小值 C．函数有且只有1个零点 D．函数的极小值就是的最小值 35．（多选）函数，则下列说法正确的是（   ） A．在处有最小值 B．1是的一个极值点 C．当时，方