专题07 相反数-2023年小升初数学无忧衔接 （通用版）

专题07 相反数 1.能理解相反数的意义；能求出已知数的相反数； 2.掌握相反数的几何意义和性质； 3.能根据相反数的意义进行多重符合的化简。 【思考1】观察下面两对数，他们各有哪些相同？哪些不同? (1)6与-6 （2）2.5与-2.5 【思考2】在同一条数轴上画出表示以下两对数的点，从你所画的数轴中观察，这两对点有哪些相同点？ (1)6与-6 （2）2.5与-2.5 1.相反数 1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．①一般地，与互为相反数，表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是 ②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．③相反数是成对出现的 2）相反数的几何意义 互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等 求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可 2.多重符号的化简 1）一个正数前面不管有多少个“”号，都可以全部去掉 2）一个正数前面有偶数个“”号，也可以把“”号全部去掉 3）一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号 口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号 注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论 考点1、相反数的概念及表示方法 【解题技巧】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零. 例1．（2023·江苏无锡·统考二模）的相反数为（    ） A．2023 B． C．2023或 D． 例2．（2023·浙江·七年级专题练习）的相反数是________． 变式1．（2023·广东·二模）中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则2023的相反数为（    ） A． B．2023 C． D． 变式2．（2022秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）的相反数是（    ） A． B． C． D． 变式3．（2022·山东·七年级专题练习）的相反数（　　　） A． B． C． D． 考点2、判断两个数是否互为相反数 【解题技巧】根据相反数的定义判断即可。 例1．（2022·江苏无锡·模拟预测）下列两个数不是互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 例2．（2022秋·河南开封·七年级统考阶段练习）在8，，5，，4，0这六个数中，互为相反数的是（    ） A．8和 B．8和 C．5和0 D．和4 变式1．（2022秋·广西崇左·七年级统考阶段练习）下面每组中的两个数互为相反数的是（    ） A．或 B．和 C．和 D．和 变式2．（2022秋·重庆万州·七年级校考期中）1．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 考点3、相反数的性质 【解题技巧】利用“互为相反数的两个数和为0”计算即可。 例1．（2022·青海海东·七年级统考期中）若a，b互为相反数，且， ___________． 例2．（2023·成都市·七年级专题练习）若a，b，c，m都是不为零的有理数，且，，则b与c的关系是（    ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定 变式1．（2023秋·河南南阳·七年级统考期末）若a、b互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数， ______． 变式2．（2022秋·湖北武汉·七年级校考阶段练习）已知与互为相反数，则a的值为_____． 考点4、相反数的几何意义 【解题技巧】从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． 例1．（2023·山东滨州·模拟预测）如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若、两点间的距离为6，则点表示的数为（    ） A． B．6 C． D．3 例2．（2022秋·福建福州·七年级福建省福州第十九中学校考期中）如图，已知点A在线段上，点A所表示数为a，则不可能是（    ） A．3 B． C． D． 例3．（2023秋·重庆·七年级专题练习）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： (1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？ (2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？ 变式1．（2023·安徽蚌埠·统考三模）在数轴上，点，关于原点对称．若点对应的数为5，则点对应的数是（    ） A． B．10 C．0 D．5 变式2．（2023·黑龙江·七年级统考期中）数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F