专题03 一次函数(压轴考点)-《期末压轴题》2022-2023学年八年级数学下册必考专题复习攻略（人教版）

专题03 一次函数(压轴考点) 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 一次函数的识别】 1 【考点二 根据一次函数的定义求参数的值】 2 【考点三 一次函数与坐标轴的交点坐标】 4 【考点四 一次函数的图象和性质】 5 【考点五 一次函数图象共存问题】 7 【考点六 求一次函数的表达式】 10 【考点七 一次函数中的折叠问题】 13 【考点八 一次函数的应用】 20 【典型例题】 【考点一 一次函数的识别】 【例题1】（2023春·上海·八年级专题练习）下列函数是一次函数的是（    ） A． B． C． D． （k，b是常数） 【变式1-1】（2023春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期中）下列关于x的函数是一次函数的是（        ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2023春·全国·八年级专题练习）下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，是一次函数的有(   ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【考点二 根据一次函数的定义求参数的值】 【例题2】（2023春·八年级单元测试）若是关于x的一次函数，则m的值为（　　） A．1 B． C． D． 【变式2-1】（2023春·河北唐山·八年级统考期中）如果是一次函数，那么m的值是（　　） A．2 B． C． D． 【变式2-2】（2023春·全国·八年级期末）若关于x的函数是一次函数，则m的值为________． 【考点三 一次函数与坐标轴的交点坐标】 【例题3】（2023春·北京通州·八年级潞河中学校考阶段练习）一次函数与x轴的交点坐标为___________，与y轴的交点坐标是___________． 【变式3-1】（2023春·江苏·八年级开学考试）一次函数的图像与轴的交点坐标是______． 【变式3-2】（2023春·全国·八年级假期作业）直线y2x-3与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______． 【考点四 一次函数的图象和性质】 【例题4】（2023春·八年级单元测试）对于一次函数，下列结论正确的是（    ） A．函数值随自变量的增大而增大 B．函数的图象经过第三象限 C．函数的图像与轴的交点坐标是 D．函数的图像向下平移个单位得的图像 【变式4-1】（2023春·全国·八年级专题练习）关于一次函数的图像，下列叙述中：①必经过点（1，2）；②与x轴的交点坐标是（0，）；③过一、三、四象限；④可由平移得到，正确的个数是（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式4-2】（2023春·全国·八年级专题练习）关于一次函数，下列说法中正确的是（    ） A．该函数的图像一定不经过第一象限 B．当时，若x的取值增加2，则y的值也增加2 C．该函数的图像向下平移3个单位后一定经过坐标原点 D．若该函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是，则 【考点五 一次函数图象共存问题】 【例题5】（2023春·全国·八年级专题练习）在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（    ） A．B．C．D． 【变式5-1】（2023春·全国·八年级专题练习）已知直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是（     ） A．  B．  C．  D． 【变式5-2】（2023·安徽亳州·校联考模拟预测）已知一次函数和，则函数和的图象可能是（    ） A．B．C．D． 【变式5-3】（2023春·上海·八年级专题练习）同一平面直角坐标系中，与（，为常数）的图象可能是（    ） A．B．C．D． 【考点六 求一次函数的表达式】 【例题6】（2023春·八年级单元测试）一次函数经过点、点， (1)求这个一次函数的解析式； (2)求这个一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积． 【变式6-1】（2023·广东广州·统考一模）已知y与成正比例，当时，． (1)求y与x的函数解析式； (2)若（1）中函数的图象与一次函数的图象相交于点A，求点A的坐标． 【变式6-2】（2023春·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期中）已知直线经过点，且平行于直线． (1)求该直线的函数关系式； (2)如果这条直线经过点，求m的值． 【变式6-3】（2023春·河南南阳·八年级统考期中）已知y是x的函数，且． (1)若该函数为正比例函数，则 ，此时函数图象经过 象限． (2)若将该函数图象向上平移2个单位后经过点，求出此时m的值． (3)当时，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标． 【考点七 一次函数中的折叠问题】 【例题7】（2023春·八年级课时练习）如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，M是y轴上一点，若将沿折叠，使得点B恰好落在坐标轴上，则点M的坐标为_______． 【变式7-1】（2023春·八年级课时练