第三章　因式分解　单元复习试题　　2022—2023学年湘教版数学七年级下册

2023年度七年级下第三章基础练习 一、单选题 1．下列等式中，从左到右的变形是分解因式的是（ ） A． B． C． D． 2．把多项式分解因式，应提的公因式是（　　） A． B． C． D． 3．如果一个多项式的各项有公因式，则这个公因式一定是( ) A．数字 B．单项式 C．多项式 D．整式 4．下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．下列分解因式中，正确的个数为（  ） ①；②；③． A．个 B．个 C．个 D．个 6．若，则的值应是（　　） A．7 B．10 C．70 D．17 7．对于任意整数m，多项式都能被下列选项中的整除（　　） A．8 B．m C． D． 8．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（    ） A． B． C． D． 9．多项式可因式分解成，其中a、b均为整数，则ab的值为（    ） A． B． C．6 D．5 10．已知，那么的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．把一个多项式化成_____________的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式，分解因式与___________互为逆变形过程． 12．的公因式是________；的公因式是________. 13．分解因式：____． 14．如果实数x，y满足方程组，那么__________． 15．若多项式可以被分解为，则__，____，___． 16．若，则________． 17．若与互为相反数，则_____________________． 18．若，，则_______． 三、解答题 19．因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．利用因式分解计算： (1)； (2)． 21．先分解因式，再求值，其中，． 22．边长分别为，的正方形如图放置（图1），阴影面积为，边长分别为，的正方形如图放置（图2），阴影面积为． (1)用含，的代数式表示； (2)当，时，求的值； (3)当，时，求的值． 23．阅读材料：因式分解：．解：将“”看成整体，设，则原式．再将代入，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，请你写出下列因式分解的结果： (1)因式分解：； (2)因式分解：． 24．我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等． ①分组分解法： 例如：． ②拆项法： 例如：． (1)仿照以上方法，按照要求分解因式： ①（分组分解法）； ②（拆项法）； (2)已知：a、b、c为的三条边，，求的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $