第11章反比例函数复习学案2022-2023学年苏科版八年级数学下册

八年级数学 第11章反比例函数复习 第11章 复习 班级___________ 姓名______________ 知识点一、反比例函数的概念 一般地，形如_____________（为常数，）的函数叫作反比例函数，其中x是__________，y是x的__________，反比例函数的自变量x的取值范围是____________________________. 1. 反比例函数________（为常数，）也可以写成__________或__________的形式 2. 反比例函数 中，x、y、k均不能为________； 练习1、已知函数y＝（m+1）是反比例函数，则m的值为　 　． 练习2、反比例函数y＝（m﹣2）x2m+1的函数值为时，自变量x的值是　 　． 知识点二、 反比例函数的图像 1. 反比例函数的图像 反比例函数的图象是_____________，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限；反比例函数的图象关于__________________________________对称，永远不会与__________________相交，只是无限靠近___________________. 练习3、如图，已知函数y的图象经过点A（2，2），结合图象，请直接写出函数值 y≥﹣2时，自变量x的取值范围：　 　． 练习5 练习6 练习7 练习4、如图，一次函数y1＝﹣x﹣1与反比例函数y2的图象交于点A（﹣2，1）， B（1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是　 　． 练习5、如图是三个反比例函数y，y，y在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为 　 　． 知识点三 、反比例函数的性质 反比例函数 （k为常数，） x、y的取值范围 k的符号 图像 图像的位置 图像在第_______________象限 图像在第________________象限 图像的特征 （1）图像是关于直线_________________和________________对称的双曲线； （2）图像是关于原点对称的_________________； （3）图像各分支的延伸部分无限接近______________，但不与坐标轴___________. 性质 在每一个象限内，y随x的增大而_____ 在每一个象限内，y随x的增大而________ 练习6、若反比例函数y，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 　 　． 练习7、已知反比例函数y图象位于一、三象限，则m的取值范围是　 　． 知识点四、 反比例函数k的几何意义 1. 如图所示，过双曲线上任意一点分别向两坐标轴作垂线，所得矩形PAOB的面积 =__________________________，__________________________； 2. 如图所示，过双曲线任意一点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为M，连接QO，则__________________________________.只要函数式已经确定，不论图象上点的位置如何变化，这一点与两坐标轴的垂线和两坐标轴围成的面积始终是不变的. 练习8、如图，过反比例函数y的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝3，则k的值为 　 　． （练习8） （练习9） （练习10） 练习9、如图，点A在双曲线y的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为　 　． 练习10、如图，反比例函数y的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，S△AOB＝2，则k＝　 　． 知识点五、用反比例函数解决问题 1.用反比例函数解决问题的两种思路： （1）通过题目已知条件，明