2.4 .1分式方程（1）教案　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

课 时 教 案 年级 ：八年级 学科：数学 课题 2.4 .1分式方程（1） 周次 课时 1 课型 新授课 教学目标 1、通过根据等量关系列出分式方程；了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、体会分式方程到整式方程的转化思想，掌握分式方程的解法；了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性； 教学重点及难点 重点:可化为一元一次方程的分式方程的解法. 难点:检验分式方程解的原因. 教学方法 自主探究 合作探究 教 学 过 程 设 计 二次备课 及双边活动 一、复习回顾 计算：（1） （2） （2） 2、 新知探究 1.甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍. (1)找一找这一问题中的所有等量关系 (2)如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h ,那么 x 满足怎样的条件? (3)如果设小明乘高铁列车从甲地道乙地需 y h ,那么 y 满足怎样的条件? 2.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款总额为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额恰好相等,如果设第一次捐款人数是x人,请列出关于x的方程. 思考：上面所列方程有什么共同点？ ★总结：分式方程： 中含有未知数的方程. 练一练：下列方程哪些是分式方程的是 3、 典型例题 例1.下列方程中，是分式方程的有 ①②；③ ④ 对应练习1.下列各式中，不是分式方程的是（ ） A. B. C. D.-（ 例2. A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．根据题意，可列方程 . 对应练习2.某工厂加工1000个机器零件以后，改进操作技术，工作效率提高到原来的2.5倍．现在加工1000个机器零件，可提前15天完成．求改进操作技术后每天加工多少个零件?根据题意，可列方程 . 四．巩固练习 1.下列方程中，是分式方程的有 ①，②，③， ④（a,b是常数，且ab≠0）. 2．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树棵，则根据题意列出的方程是（　　）A．＝B.C. D. 五、课堂反思：这节课你收获了什么？ 板 书 设 计 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $