专题01 实数的概念与开方-【期末备考】2022-2023学年七年级数学下学期期末调研与预测（沪教版）

专题1 实数的概念与开方 实数概念的理解、实数的分类 （2022春·上海杨浦·七年级校考期末）在实数，，，，，，中无理数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】解：，是整数，属于有理数； ，是分数，属于有理数． 无理数有，，中共有3个． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握带根号的开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个8之间依次多1个等形式． 2023年期末命题预测：循环小数也是有理数、含π代数式一般也为无理数。 练习1-1（2022春·上海普陀·七年级校考期末）在实数，，，，，（相邻两个之间依次多一个），，，，，中无理数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 练习1-2（2022春·上海·七年级上外附中校考期末）下列四个实数中，一定是无理数的是（　　） A． B． C．3.1415926 D．0.13133…… 练习1-3（2022春·上海杨浦·七年级校考期末）在实数，，，，，，中无理数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 练习1-4（2022春·上海普陀·七年级校考期末）在实数，，，，，（相邻两个之间依次多一个），，，，，中无理数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 求一个数的算术平方根 （2022春·广东阳江·七年级统考期末）25的算术平方根是（      ） A．5 B．±5 C． D．± 【答案】A 【分析】根据算术平方根的概念得出结论即可． 【详解】解：，的平方根是，的平方根是5故选：A． 【点睛】本题主要考查平方根的概念，熟练掌握平方根的概念是解题的关键． 2023年期末命题预测：算术平方根整数或根式形式。 练习2-1（2022春·广东河源·七年级校考期末）下列说法正确的是（   ） A． 的算术平方根是 B． 的算术平方根是 C．因为，所以的算术平方根是 D．的算术平方根是 练习2-2（2022春·河南信阳·七年级统考期末）下列关于的说法错误的是（     ） A．可以是负数 B．可以是 C．是的算术平方根 D．不可能是负数 利用算术平方根的非负性理解题意 （2022春·贵州·七年级校考期末）已知+=0，则为（　　） A．1 B．﹣1 C．2023 D．﹣2023 【答案】A 【分析】根据两个非负数的和为0，两个数均为0列二元一次方程组并求解，然后代入求值即可； 【详解】解：∵ ∴， ∴， 联立方程组得： 解得： 代入得： 故选A； 【点睛】本题考查了两个非负数的和为0，两个加数分别为0，涉及了二元一次方程组等知识，掌握并熟练使用相关知识，认真计算是本题的解题关键． 2023年期末命题预测：仍然还会出现非负式，形如（c-2）²≤0，也可以作为一种命题参考。 练习3-1（2022春·湖南长沙·七年级统考期末）若，则x，y的值分别为（     ） A．4， B．2， C．0，2 D．1，1 练习3-2（2022春·广东珠海·七年级统考期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 无理数整数部分与小数部分 （2022春·上海杨浦·七年级校考期末）若的整数部分为a，则________． 【答案】3 【分析】根据可得a的值 【详解】解：∵∴3 故答案为3 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，要求学生掌握估算方法． 2022年期末命题预测：小数部分是常考地方，小数部分=原数－整数部分。无理数与有理数和差关系是近几次考试出现频率较多的形式，注意整体思想的运用。 练习4-1（2019秋·上海·七年级上海市西南位育中学校考期末）已知的整数部分为，小数部分为，那么_________． 练习4-2（2021春·上海崇明·七年级统考期末）定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作．例如，按此规定，_______． 练习4-3（2023秋·山东泰安·七年级统考期末）已知的平方根是，的算术平方根是1，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的立方根． 定义新运算与规律探究 （2022春·福建龙岩·七年级统考期末）如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 第1行                           1         第2行                        2        第3行                    3         第4行