第8章 实验9 用单摆测量重力加速度的大小（word教参）-【正禾一本通】2024高考物理高三一轮总复习高效讲义（新教材新高考）

实验九　用单摆测量重力加速度的大小 【实验目的】 　1.练习使用秒表和刻度尺，测单摆的周期和摆长。2.用单摆测出当地重力加速度g的大小。 备考第1步——理清实验过程，注意实验事项 一、实验原理 由单摆的周期公式T＝2π，可得出g＝l，测出单摆的摆长l和振动周期T，就可求出当地的重力加速度g。 二、实验器材 带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。 三、实验步骤 1．做单摆：取约1 m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂。 2．测摆长：用刻度尺量出摆线长l′(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋。 3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动几十次(如50次)的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期。 4．改变摆长，重做几次实验。 四、数据处理 1．公式法：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。 2．图像法：由单摆的周期公式T＝2π可得l＝T2，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的l ­T2图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。g＝4π2k，k＝＝。 五、误差分析 误差类型 产生原因 减小方法 偶然误差 测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差 ①多次测量再求平均值②计时从单摆经过平衡位置时开始 系统误差 主要来源于单摆模型本身 ①摆球要选体积小，密度大的②最大摆角要小于5° 【注意事项】 [实验器材]　　　 　　 选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。 [实验步骤]　　　 　　 ①单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 ②注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°。可通过估算振幅的办法掌握。 ③摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 ④计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。 [数据处理]　　　 　　 要注意进行多次测量，并取平均值。 备考第2步——研典题破重难，透析高考考法　　　　　　　　　　　　　　　　 层级1 基础实验过关 【典例引领】 【例1】 在做“用单摆测定重力加速度”的实验时： (1)若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是________ m。若测定了40次全振动的时间为75.2 s，则单摆摆动周期是________。 (2)单摆做简谐运动应满足的条件是__________________。 (3)为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在l为横坐标、以T2为纵坐标的坐标系上，即图乙中用“·”表示的点。试根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g＝________ m/s2。(结果取两位有效数字) 解析：(1)由题图甲可知：摆长l＝(88.50－1.00) cm＝87.50 cm＝0.875 0 m。秒表的读数t＝75.2 s，所以T＝＝1.88 s。 (2)单摆做简谐运动的条件是悬线摆角θ≤10°。 (3)由T＝2π可知g＝。把在一条直线上的点连在一起，误差较大的点均匀分布在直线的两侧，如图所示，则直线斜率k＝。 由g＝＝，可得g≈9.9 m/s2。 答案：(1)0.875 0　1.88 s　(2)悬线摆角不大于10°　(3)图见解析　9.9 【跟踪训练】 1．利用如图甲所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 (1)实验室有如下器材可供选用： A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳 C．直径约2 cm的均匀铁球 D．直径约5 cm的均匀木球 E．秒表 F．时钟 G．10分度的游标卡尺 H．最小刻度为毫米的米尺 用了游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择________(填写器材前面的字母)。 (2)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，测量的示数如图乙所示，读出小球直径的值为________mm。 (3)将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂。用米尺测量摆线长度为l。小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成n次全振动的总时间为t，请写出重力加速度的表达式g＝________________。(用l、d、n、t表示) (4)正确操作后，根据多次测量