第8章 第1讲 机械振动（word教参）-【正禾一本通】2024高考物理高三一轮总复习高效讲义（新教材新高考）

第1讲 机械振动 【课标解读】 　1.知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图像。2.知道什么是单摆，理解单摆模型，熟记单摆的周期公式并能应用。3.理解受迫振动和共振的概念，理解产生共振的条件和共振曲线，了解共振的应用和防止。 备考第1步——梳理教材基础，落实必备知识 一、简谐运动 1．回复力 (1)定义：使物体返回到平衡位置的力。 (2)方向：总是指向平衡位置。[1] (3)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。 2．动力学表达式：F＝－kx[2]，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。 3．运动学表达式：x＝A sin (ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf，表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫作初相。 注解[1] 平衡位置的合外力不一定为零，简谐运动的位移都是以平衡位置为起点的位移。 注解[2] F＝－kx中的k是比例常数，不一定等于弹簧的劲度系数。 二、简谐运动的图像[3] 1．从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝A_sin_ωt，图像如图甲所示。 2．从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝A_cos_ωt，图像如图乙所示。 3．如图丙所示，从任意位置处开始计时，函数表达式为x＝A_sin_(ωt＋φ)。 4．根据简谐运动的图像可以知道质点在任意时刻离开平衡位置的位移。 注解[3] 图像不是振动质点的轨迹。 三、单摆[4] 1．定义：如图所示，细线的质量和小球相比可以忽略，小球的直径和细线的长度相比可以忽略，且摆角小于5°时的装置。 2．周期公式：T＝2π_。 注解[4] 单摆回复力为零时，合外力不等于零。 四、受迫振动和共振 1．受迫振动 (1)概念：系统在周期性的外力(驱动力)作用下的振动。 (2)振动特征：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。 2．共振[5] (1)概念：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象。 (2)共振条件：驱动力的频率等于系统的固有频率。 (3)特征：共振时振幅最大。 (4)共振曲线：如图所示。 注解[5] 共振现象是受迫振动的特例，受迫振动的频率一定等于驱动力的频率，但不一定等于系统的固有频率。 基础小题自测 1．判断下列说法的正误。 (1)简谐运动的回复力可以是恒力。(　　) (2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移、动能都是相同的。(　　) (3)根据简谐运动的图像可以判断质点在某一时刻的位移大小、振动方向。(　　) (4)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ 2．(2023·辽宁高三模拟预测)如图所示为一直径1 cm、质量分布均匀的小球在一不可伸长的细线的拴接下做简谐运动过程中的x ­t图像，当地的重力加速度g＝π2 m/s2，则拴接小球细线的长度为(　　) A．24 cm B．24.5 cm C．25 cm D．25.5 cm 解析：选B。依题意可知，小球振动的周期为1 s，单摆周期T＝2π，可得单摆的摆长L＝＝0.25 m，又小球直径为1 cm，则拴接小球细线的长度为L′＝L－＝24.5 cm，故A、C、D错误，B正确。故选B。 3．(2022·江苏连云港二模)飞力士棒(Flexi­bar)是德国物理治疗师发明的一种康复器材，它由一根PVC软杆、两端的负重头和中间的握柄组成，棒的固有频率为4.5 Hz，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．用力越大，棒振动的越快 B．增大手驱动的频率，棒的振幅一定变大 C．增大手驱动的频率，棒的振动频率可能减小 D．双手驱动该棒每分钟振动270次，则棒的振幅最大 解析：选D。使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系，故A错误；增大手驱动的频率，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大，故B、C错误；双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为f＝ Hz＝4.5 Hz，驱动力的频率与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振，故D正确。故选D。 4．(2022·上海嘉定二模)如图甲所示，物体放在做简谐运动的振动平台上，并随平台上下振动而不脱离平台台面。若以向上的位移为正，物体的振动图像如图乙所示，在图像上取a、b、c、d四点，则(　　) A．处于a状态时物体对振动平台的压力最小 B．处于b状态时物体对振动平台的压力最大 C．处于c状态时物体对振动平台的压力等于物体重力 D．处于d状态时物体对振动平台的压力最小 解析：选C。由题图乙可知，物体处于a、c状态时，经过平衡位置，加速度为零，此时物体对振动平台的压力等于物体重力；物体处于b状态时，位于正向最大位移处，加速度达到负向最大值，此时物体处于失重状态，对振动平台的压力最小；