第6章 第2讲 动能定理及其应用（word教参）-【正禾一本通】2024高考物理高三一轮总复习高效讲义（新教材新高考）

第2讲 动能定理及其应用 【课标解读】 　1.理解动能定理，会用动能定理解决一些基本问题。2.掌握解决动能定理与图像结合问题的方法。 备考第1步——梳理教材基础，落实必备知识 一、动能 1．公式：Ek＝mv2。 2．矢标性：动能是标量，只有正值。 3．相对性：由于速度具有相对性，所以动能的大小与参考系的选取有关。一般选取地面为参考系。 二、动能定理 内容 力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中动能的变化 表达式 W＝mv22－mv12[1] 物理意义 合外力做的功是物体动能变化的量度 适用条件 ①动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动； ②既适用于恒力做功，也适用于变力做功； ③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用。 注解[1] W为合外力对物体做的功，可根据W＝F合l cos α或W＝W1＋W2＋…＋Wn计算。 基础小题自测 1．判断下列说法的正误。 (1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。(　　) (2)动能不变的物体一定处于平衡状态。(　　) (3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零。(　　) (4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)× 2．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变，下列几种情形中，汽车的动能不变的是(　　) A．质量不变，速度增大到原来的2倍 B．速度不变，质量增大到原来的2倍 C．质量减半，速度增大到原来的2倍 D．速度减半，质量增大到原来的4倍 解析：选D。由Ek＝mv2知，只有D项汽车动能不变。 3．运动员把质量是500 g的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10 m，在最高点的速度为20 m/s。估算出运动员踢球时对足球做的功为(g取10 m/s2) (　　) A．50 J　　 B．100 J C．150 J D．无法确定 解析：选C。运动员踢球时对足球做的功等于足球获得的初动能，足球上升时重力做的功等于动能的增加量，即－mgh＝Ek2－Ek1，则Ek1＝Ek2＋mgh＝150 J，故C正确。 4．如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的轻绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，取g＝10 m/s2，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是(　　) A．4 m/s B．2 m/s C．2 m/s D．2 m/s 解析：选C。设小球恰好通过点A时的速度大小为vA，此时对应B点的速度最小，设为vB，A点根据牛顿第二定律 m＝mg sin α　 ① 对小球从A到B的运动过程，由动能定理有 mvB2－mvA2＝2mgL sin α　② 联立①②解得vB＝2 m/s，故选C。 备考第2步——突破核心考点，提升关键能力 考点一　动能定理的理解和应用 【核心知识】 1．对“外力”的两点理解 (1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它们可以同时作用，也可以分阶段作用。 (2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力。 2．公式中“＝”体现的三个关系 数量关系 合力做的功与物体动能的变化相等 单位关系 国际单位都是焦耳 因果关系 合力做功是物体动能变化的原因 3．应用动能定理的解题步骤 4．应用动能定理的注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系而言，并且一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。 (2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。 (3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。 (4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。 【典例引领】 【例1】 如图所示，在高为h的粗糙平台上，有一个质量为m的小球被一根细线拴在墙上，球与墙间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时速度大小为v。对烧断细线到小球刚要落地的过程，下列说法正确的是(　　) A．小球离开弹簧时的动能是mv2 B．弹簧弹力做的功等于mv2 C．弹簧弹力与重力做功的和等于mv2 D．弹簧弹力与摩擦力做功的和等于mv2－mgh 解析：选D。从烧断细线到小球刚要落地的整个过程中，根据动能定理可知W弹－Wf＋mgh＝mv2，移项可知，小球离开弹簧时的动能不等于mv2，落地时动能才等于mv2，A错误；弹簧弹力做的功等于mv2－mgh＋Wf，B错误；