第4章 第3讲 圆周运动（word教参）-【正禾一本通】2024高考物理高三一轮总复习高效讲义（新教材新高考）

第3讲 圆周运动 【课标解读】 　1.熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系。2.掌握匀速圆周运动由周期性引起多解问题的分析方法。3.会分析圆周运动的向心力来源，掌握圆周运动的动力学问题的分析方法，例如圆锥摆模型。 备考第1步——梳理教材基础，落实必备知识 一、圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的弧长相等，所做的运动就是匀速圆周运动。 (2)速度特点：速度的大小不变，方向沿圆弧切线方向[1]。 注解[1] 匀速圆周运动是变速运动，“匀速”指的是速率不变。 2．描述圆周运动的物理量 意义 公式、单位 线速度[2] (v) (1)描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量 (2)是矢量，方向和半径垂直，沿圆周切线方向 v＝＝＝2πrn 单位：m/s 角速度[3] (ω) (1)描述物体绕圆心转动快慢的物理量 (2)是矢量(中学阶段不研究方向) ω＝＝＝2πn 单位：rad/s 周期和转速(T/n) 物体沿圆周运动一周的时间叫周期，单位时间内转过的圈数叫转速[4] T＝＝，单位：s n＝，单位：r/s 向心加速度(an) (1)描述速度方向变化快慢的物理量 (2)方向指向圆心[5] an＝＝ω2r 单位：m/s2 注解[2] 线速度侧重于描述物体沿圆弧运动的快慢。 注解[3] 角速度侧重于描述物体绕圆心转动的快慢。 注解[4] 转速n和频率f含义相同，只是单位不同。 注解[5] 向心加速度的方向时刻改变。 二、匀速圆周运动的向心力 1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 2．大小：Fn＝man＝m＝mrω2＝mr＝mr4π2n2＝mωv。 3．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。 三、离心现象 1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。 3．受力特点[6] (1)当F ＝mω2r时，物体做匀速圆周运动，如图所示，F为实际提供的向心力； (2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出； (3)当F<mω2r时，物体逐渐远离圆心。 注解[6] 物体是做匀速圆周运动还是偏离圆周轨道，完全是由实际提供的向心力和所需的向心力两者的大小关系决定的。 基础小题自测 1．判断下列说法的正误。 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。(　　) (2)做匀速圆周运动的物体的向心加速度与半径成反比。(　　) (3)做匀速圆周运动的物体所受合外力为变力。(　　) (4)做圆周运动的物体所受的合外力不一定指向圆心。(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ 2．(多选)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列哪种情况下甲的向心加速度比较大(　　) A．它们的线速度相等，乙的半径小 B．它们的周期相等，甲的半径大 C．它们的角速度相等，乙的线速度小 D．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大解析：选BCD。由a＝知在v相同的情况下，r甲>r乙时，a甲<a乙，故A错误；由a＝r知在T相同情况下，r甲>r乙时，a甲>a乙，故B正确；由a＝ωv知在ω相同情况下，v甲>v乙时，a甲>a乙，故C正确；由a＝ωv知在v相同情况下，ω甲>ω乙时，a甲>a乙，故D正确。 3．(多选)在如图所示的齿轮转动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点(　　) A．A点和B点的线速度大小之比为1∶1 B．A点和B点的角速度之比为1∶1 C．A点和B点的角速度之比为3∶1 D．以上三个选项只有一个是正确的 解析：选AC。题图中三个齿轮边缘线速度大小相等，A点和B点的线速度大小之比为1∶1，由v＝ωr可得，线速度大小一定时，角速度与半径成反比，A点和B点角速度之比为3∶1，选项A、C正确，B、D错误。 4．下列关于离心现象的说法正确的是(　　) A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失后，物体将做曲线运动 解析：选C。物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是没有施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要向心力不足，物体就做离心运动，故A错误；做匀速圆周运动的物体，当所受的一切外力突然消失后，物体将沿切线做匀速直线运