第1章 第3讲 运动学图像 追及和相遇问题（word教参）-【正禾一本通】2024高考物理高三一轮总复习高效讲义（新教材新高考）

第3讲 运动学图像　追及和相遇问题 【课标解读】 　1.知道几种运动图像的物理意义。2.会由图像判断物体的运动情况。3.能根据图像判断或求解图像以外的物理量。4.能够把一种运动图像转化为另一种运动图像。5.掌握处理追及和相遇问题的方法和技巧。6.会用图像分析追及和相遇问题。7.会熟练运用运动学公式结合运动图像解决追及和相遇的综合问题。 考点一　运动学图像的理解和应用 【核心知识】 1．直线运动中三种常见图像的比较 说明：④是与t轴重合的直线 x ­t图像 v ­t图像 a ­t图像 图像 图线含义 直线①匀速直线运动(斜率表示速度v) 直线①匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 直线①加速度逐渐增大的直线运动 直线②静止 直线②匀速直线运动 直线②匀变速直线运动 直线③向负方向做匀速直线运动 直线③匀减速直线运动 直线③加速度逐渐减小的直线运动 交点A：三个质点相遇 交点A：三个质点有相同的速度 交点A：三个质点有相同的加速度 点B：t1时刻质点位移为x1(阴影部分的面积没有意义) 点B：t1时刻质点速度为v1(阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移) 点B：t1时刻质点加速度为a1(阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量) 直线④静止在原点 直线④静止 直线④加速度为0 2.“六”看解决运动学图像问题 (1)看“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，同时要注意单位和标度。 (2)看“线”：线上的一个点，一般反映两个量的瞬时对应关系；线上的一段一般对应一个物理过程。 (3)看“斜率”：图像的斜率是两个轴所代表的物理量的变化量之比，它往往代表另一个物理量的变化规律。例如，x ­t图像的斜率表示速度；v ­t图像的斜率表示加速度。 (4)看“面积”：图像和坐标轴所夹的面积，也往往代表另一个物理量。这要看坐标轴所代表的物理量的乘积有无实际意义，可以从物理公式分析，也可以从单位的角度分析。如x和t的乘积无意义，我们在分析x ­t图像时就不用考虑面积，而v和t的乘积表示位移。 (5)看“截距”：截距一般代表物理过程的初始情况，例如t＝0时物体的位移或速度。 (6)看“特殊点”：如交点、拐点(转折点)等。 类型一 x ­t图像 【跟踪训练】 1．(2022·枣庄高三二模)ETC是“电子不停车收费系统”的简称，常用于高速公路出入口的ETC通道。装有ETC打卡装置的汽车，从ETC通道驶入、驶出高速公路时，ETC系统能在汽车行驶中实现自动快速计、缴费。如图所示是一辆汽车通过ETC直线通道运动过程的位移－时间(x ­t)图像。其中0～t1和t3～t4时间段内的图像是直线段，下列说法正确的是(　　) A．在0～t1时间段内，汽车做匀加速直线运动 B．在t2时刻，汽车的速度最大 C．在t2～t3时间段内，汽车做加速直线运动 D．在t1～t2和t2～t3两时间段内，汽车的加速度方向相同 解析：选C。“位移－时间”图像切线的斜率表示瞬时速度，0～t1时间段内图像的斜率不变，则汽车做匀速直线运动，A错误；t1～t2时间段内图像切线的斜率(表示瞬时速度)越来越小，在t2时刻，汽车的速度最小，B错误；t2～t3时间段内图像切线的斜率越来越大，则汽车做加速直线运动，C正确；t1～t2和t2～t3两段时间内汽车先减速后加速，所以加速度方向相反，D错误。 【规律总结】 类型二 v ­t图像 【典例引领】 【例1】 (2022·河北高考)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知(　　) A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大 B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小 D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 解析：选D。根据加速度的定义式a＝，由题图可知0～t1时间内训练前的速度变化量大于训练后的速度变化量，所以训练前的平均加速度大，故A错误；根据v ­t图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知0～t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；由题图可知t2～t3时间内，训练后运动员的位移比训练前大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；根据v ­t图像可直接判断知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。 【跟踪训练】 2．物体从静止开始做直线运动，v ­t图像如图所示，则该物体(　　) A．在第8 s末相对于起点的位移最大 B．在第4 s末相对于起点的位移最大 C．在2 s～4 s时间