第5章 第4节 功能关系 能量守恒定律(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)江苏专用

　功能关系　能量守恒定律 (对应学生用书第129页) 一、功能关系 1．功能关系 (1)功是能量转化的量度，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。即做了多少功就有多少能量发生了转化。 (2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。 2．几种常见的功能关系 几种常见力做功 对应的能量变化 数量关系式 重力 正功 重力势能减少 WG＝－ΔEp 负功 重力势能增加 弹簧等的弹力 正功 弹性势能减少 W弹＝－ΔEp 负功 弹性势能增加 电场力 正功 电势能减少 W电＝－ΔEp 负功 电势能增加 合力 正功 动能增加 W合＝ΔEk 负功 动能减少 重力以外 的其他力 正功 机械能增加 W其＝ΔE 负功 机械能减少 二、能量守恒定律 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失。它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。 2．表达式：ΔE减＝ΔE增。 3．两个特殊的功能关系 (1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即Ff·x相对＝Q。 (2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W克安＝E电。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。(×) (2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。(×) (3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。(√) (4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。(×) (5)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。(√) (6)一个物体的能量增加，必定伴随着别的物体的能量减少。(√) 二、教材习题衍生 1．(功能关系的理解)在光滑的水平面上，质量为m的小滑块停放在质量为M、长度为L的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ。现用一个大小为F的恒力作用在M上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v1、v2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s1、s2，下列关系式错误的是(　　) A．μmgs1＝mv B．Fs2－μmgs2＝Mv C．μmgL＝mv D．Fs2－μmgs2＋μmgs1＝Mv＋mv C　[对滑块，滑块受到重力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有μmgs1＝mv，故A正确；对木板，由动能定理得Fs2－μmgs2＝Mv，故B正确；由上两式相加可得Fs2－μmgs2＋μmgs1＝Mv＋mv，又s2－s1＝L，则得Fs2－μmgL＝Mv＋mv，故C错误，D正确。本题选错误的，故选C。] 2．(能量守恒定律的应用)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x。则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(　　) A.mv－μmg(s＋x) B.mv－μmgx C．μmgs D．μmg(s＋x) A　[由能量守恒定律可知，物体的初动能mv一部分用于克服弹簧弹力做功，另一部分用于克服摩擦力做功，故物体克服弹簧弹力所做的功为mv－μmg(s＋x)，故选项A正确。] 对功能关系的理解及应用　 (对应学生用书第130页) 1．对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2．力学中常见的功能关系 [题组训练] 1．(功能关系的理解)(2023·扬州市江都区大桥高级中学高三月考)重为2 N的小球，在空中沿竖直方向下落了2 m的高度后到达地面，下落过程中受到空气的阻力为0.1 N，下列说法正确的是(　　) A．小球的重力势能增加了4 J B．小球的动能增加了4 J C．小球的机械能减少了0.2 J D．空气阻力对小球做功为1 J C　[小球的重力做正功等于重力势能的减少mgh＝2×2 J＝4 J，故A错误；根据动能定理，小球动能的增加等小球外力做功的和ΔEk＝mgh－Ffh＝(4－0.1×2) J＝3.8 J，故B错误；小球的机械能减少等于克服阻力做的功为|ΔE|＝Ffh＝0.2 J，故C正确；空气阻力对小球做功为Wf＝－Ffh＝－0.2 J，故D错误。] 2．(功能关系的理解及应用)(2022·广东卷改编题)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2