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物理·选择性必修 第一册(配RJ版)
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质量
速度
mv
v
动量的变化
p′-p=I
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p1+p2=p1′+p2′
机械能守恒定律
损失最多
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eq \a\vs4\al(动,量,守,恒,定,律)
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(动量\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(定义:____与____的乘积,p=____,单位:kg·m/s,且1 kg·m/s=1 N·s,矢量:方向与__同向,动量的变化Δp=p′-p,遵守矢量运算法则)),冲量\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(定义:力和力的作用时间的乘积,I=FΔt,矢量:恒力冲量的方向与恒力的方向相同)),动量定理\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(内容:合力的冲量等于__________,表达式:_____________,应用只限一维情况))))
eq \a\vs4\al(动,量,守,恒,定,律)
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(动量守恒定律\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(表达式:_________________,条件\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(不受外力,合外力为零,某个方向上合外力为零,内力远大于外力)))),碰撞与反冲\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(弹性碰撞\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(遵守动量守恒定律,遵守______________)),完全非弹性碰撞\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(遵守动量守恒定律,机械能________)),反冲运动\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(产生反冲现象的原理:动量守恒,在生产、生活、科技中的应用))))))
一、用动量定理处理连续流体问题
在采煤方法中,有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下。今有一采煤高压水枪,设水枪喷水口横截面积S=6 cm2,由枪口喷出的高压水流流速为v=60 m/s,设水的密度ρ=1×103 kg/m3,水流垂直射向煤层并原速弹回,试求煤层表面可能受到的最大平均冲击力。
[解析] 设在Δt内射到煤层上的水的质量为m,则m=ρSvΔt,设煤层对水的平均冲击力为FN,规定FN的方向为正方向,由动量定理得
FNΔt=ρSv2Δt-(-ρSv2Δt)=2ρSv2Δt
故FN=2ρSv2=2×1×103×6×10-4×602 N=4.32×103 N
由牛顿第三定律知煤层受到的平均冲击力大小为4.32×103 N,即煤层受到的最大平均冲击力为4.32×103 N。
[答案] 4.32×103 N
核心素养·思维升华
应用动量定理分析连续体相互作用问题的方法是微元法,具体步骤为:
(1)确定一小段时间Δt内的连续体为研究对象。
(2)写出Δt内连续体的质量Δm与Δt的关系式。
(3)分析连续体的受力情