第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

第15章：概率 重点题型复习 题型一 三种事件的判断 【例1】（2023春·全国·高一专题练习）下列说法不正确的是（ ） A．必然事件是一定条件下必定发生的事件 B．不可能事件是一定条件下必然不会发生的事件 C．随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 D．事件A发生的概率一定满足 【变式1-1】（2023·高一课时练习）下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．某两个数的和小于0 D．某两个数的积大于0 【变式1-2】（2022·高一课时练习）下列事件中，是必然事件的是（ ） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 【变式1-3】（2023春·高一课时练习）（多选）下列事件中，是随机事件的是（ ） A．下一个路口碰到红灯 B．在标准大气压下，水在时结冰 C．从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签 D．若，则不小于0 题型二 事件的关系及运算 【例2】（2023·全国·高一专题练习）（多选）设，是两个随机事件，则下列说法正确的是（ ） A．表示两个事件至少有一个发生 B．表示两个事件至少有一个发生 C．表示两个事件均不发生 D．表示两个事件均不发生 【变式2-1】（2023·全国·高一专题练习）（多选）一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球，每次摸出一个球．设事件“第一次摸到红球”，“两次都摸到红球”，“两次都摸到绿球”，“两球颜色相同”，“两球颜色不同”，则（ ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2023·全国·高一专题练习）对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件两弹都击中飞机，事件两弹都没击中飞机，事件恰有一弹击中飞机，事件至少有一弹击中飞机，下列关系不正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式2-3】（2023·全国·高一专题练习）试验E:箱子里有3双不同的手套，随机拿出2只，记随机事件A为“拿出的手套配不成对”;随机事件B为“拿出的是同一只手上的手套”;随机事件C为“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对”. （1）写出试验E的样本空间Ω，并指出样本点的个数; （2）分别用样本点表示随机事件A、随机事件B、随机事件C，并指出每个随机事件的样本点的个数; （3）写出，，，. 题型三 频率与概率概念辨析 【例3】（2023·全国·高一专题练习）在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了800次试验，发现正面朝上出现了440次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ） A．0.55，0.55 B．0.55，0.5 C．0.5，0.5 D．0.5，0.55 【变式3-1】（2022·高一课时练习）抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件“正面向上”，则下列说法正确的是（ ） A．抛掷硬币10次，事件A必发生5次 B．抛掷硬币100次，事件A不可能发生50次 C．抛掷硬币1000次，事件A发生的频率一定等于0.5 D．随着抛掷硬币次数的增多，事件A发生的频率在0.5附近波动的幅度较大的可能性小 【变式3-2】（2023·江苏·高一专题练习）有下列说法： ①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小． ②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A的概率． ③频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值． ④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值． 其中正确说法的序号是______． 【变式3-3】（2023春·全国·高一专题练习）（多选）小明将一枚质地均匀的正方体骰子连续抛掷了次，每次朝上的点数都是，则下列说法正确的是（ ） A．朝上的点数是的概率和频率均为 B．若抛掷次，则朝上的点数是的频率约为 C．抛掷第次，朝上的点数一定不是 D．抛掷次，朝上的点数为的次数大约为次 题型四 用频率估计概率综合 【例4】（2023·全国·模拟预测）在对于一些敏感性问题调查时，被调查者往往不愿意给正确答复，因此需要特别的调查方法．调查人员设计了一个随机化装置，在其中装有形状、大小、质地完全相同的个黑球和个白球，每个被调查者随机从该装置中抽取一个球，若摸到黑球则需要如实回答问题一：你公历生日是奇数吗？若摸到白球则如实回答问题二：你是否在考试中做过弊．若人中有人回答了“是”，人回答了“否”．则问题二“考试是否做