专题01 解三角形大题综合-【冲刺双一流之大题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之大题必刷满分冲刺（四川专用）

专题01 解三角形大题综合（四川专用） 一、解答题 1．（2023·四川资阳·统考模拟预测）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)证明： (2)若，，求△ABC的面积． 2．（2023·四川遂宁·统考模拟预测）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等差数列，且7sinA=3sinC． (1)求； (2)若的面积为，求b． 3．（2023·四川遂宁·统考三模）在中，角所对的边分别，且 (1)求角A的值； (2)已知在边上，且，求的面积的最大值 4．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）的内角的对边分别为，，且______． 在①，②，这两个条件中任选一个，补充在横线中，并解答． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． (1)求的面积； (2)若，求． 5．（2023·四川成都·三模）在中，角的对边分别为，且． (1)求角的大小； (2)若是边上一点，且，求． 6．（2023·四川巴中·南江中学校考模拟预测）在中，角，，的对边分别是，，，且． (1)求的值； (2)若，，是线段上的一点，求的最小值． 7．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）设函数的图象关于直线对称，其中为常数且． (1)求函数的解析式； (2)中，已知A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，求角A，B，C的大小并求的值． 8．（2023·四川·校考模拟预测）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，，且． (1)求A； (2)若，求证：△ABC是直角三角形． 9．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）在中，角所对的边分别为，且，边上有一动点. (1)当为边中点时，若，求的长度； (2)当为的平分线时，若，求的最大值. 10．（2023·四川·校联考模拟预测）已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．在下列三个条件①，，且；②；③中任选一个，回答下列问题． (1)求A； (2)若，求面积的最大值． 11．（2023·四川成都·石室中学校考三模）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，△ABC的外接圆的半径为1，且. (1)求a的值； (2)若，求△ABC的面积. 12．（2023·四川宜宾·统考三模）在中，角A，B，C所对边分别记为a，b，c，． (1)证明：； (2)求的最小值． 13．（2023·四川成都·四川省成都列五中学校考模拟预测）在中，内角所对的边分别为，且. (1)求角的大小； (2)若，且__________，求的周长.请在下列三个条件中，选择其中的一个条件补充到上面的横线中，并完成作答.①；②的面积为；③. 注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一解答计分. 14．（2023·四川泸州·统考三模）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，． (1)求c的值； (2)求的值； (3)求的值． 15．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，边BC上有一动点D. (1)求角A的大小； (2)当D为边BC中点时，，求面积的最大值. 16．（2023·四川自贡·统考三模）的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若． (1)求A； (2)若BC上的高，求． 17．（2023·四川乐山·统考三模）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，． (1)求c的值； (2)求cosA的值； (3)求的值． 18．（2023·四川南充·四川省南部中学校考模拟预测）已知分别为三个内角的对边，且. (1)证明:； (2)若，，，求AM的长度. 19．（2023·四川凉山·三模）设的内角的对边分别为，已知的面积为． (1)求； (2)延长至,使，若，求的最小值． 20．（2023·四川成都·石室中学校考三模）在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，． (1)求角的大小； (2)若，，求c的值． 21．（2023·四川宜宾·统考三模）在中，角，，所对边分别记为，，.条件①：；条件②：.从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知. (1)证明：； (2)求的最小值. 22．（2023·四川·校联考模拟预测）已知中，角，，的对边分别为a，，c，点为边的中点，，. (1)求的值； (2)求的周长. 23．（2023·四川成都·成都七中统考模拟预测）如图，是边长为2的正三角形，P在平面上且满足，记． (1)若，求PB的长； (2)用表示，并求的取值范围． 24．（2023·四川·校联考模拟预测）在①；②这两个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的横线上，并给出解答． 注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 已知中，角的对边分别为，点D为边的中点，，且________． (1)