专题01 解三角形大题综合-【冲刺双一流之大题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之大题必刷满分冲刺（天津专用）

专题01 解三角形大题综合（天津专用） 一、解答题 1．（2023·天津滨海新·统考三模）在中，内角，，所对的边分别为，，，，，． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 2．（2023·天津·统考一模）在中，角的对边分别为.已知. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 3．（2023·天津河北·统考一模）中，角，，所对的边分别为，，，且. (1)求角的大小； (2)若，求的值. 4．（2023·天津和平·统考二模）在中，内角所对的边分别为，设满足条件和， (1)求角和； (2)若，求的面积； (3)求． 5．（2023·天津·校联考模拟预测）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足． (1)求角B的大小； (2)设，． （ⅰ）求c的值； （ⅱ）求的值． 6．（2023·天津南开·南开中学校考模拟预测）在中，，，分别为角，，所对的边，且. (1)求角的大小； (2)若，求的值. 7．（2023·天津河西·统考三模）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，. (1)求的值； (2)若， （i）求的值； （ⅱ）求的值. 8．（2023·天津和平·耀华中学校考二模）如图，在平面四边形ABCD中，，，，，． (1)求和的值； (2)记，求的值． 9．（2023·天津河西·天津市新华中学校考模拟预测）在中，角所对的边分别为，c.已知. (1)求角； (2)若，求的值； 10．（2023·天津河西·天津市第四中学校考模拟预测）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 (1)求B的大小； (2)若，求△ABC的面积. (3)已知，且α为锐角，求的值. 11．（2023·天津津南·天津市咸水沽第一中学校考模拟预测）在中，. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 12．（2023·天津红桥·统考一模）已知的内角所对的边长分别为，且． (1)求角的大小； (2)求的值； (3)求的值． 13．（2023·天津南开·统考一模）在中，角所对的边分别为，且. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 14．（2023·天津河东·一模）在三角形中，角，，所对的边分别为，，．已知，，． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 15．（2023·天津·校联考一模）在中，内角、、的对边分别为、、，已知． (1)求角的大小； (2)设，，求和的值． 16．（2023·天津河北·统考二模）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知. (1)求角A的大小； (2)若，，求边c及的值. 17．（2023·天津·校联考一模）在中，内角的对边分别为，已知. (1)若的面积等于，求； (2)若，求的面积； (3)若，求的面积. 18．（2023·天津·校联考一模）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（），已知， (1)求； (2)求a，c的值； (3)求的值. 19．（2023·天津河西·统考二模）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足． (1)求角A的值； (2)若，， （ⅰ）求的值； （ⅱ）求的值． 20．（2023·天津·统考二模）在中，角、、所对的边分别为、、.已知，，. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 21．（2023·天津·校联考二模）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求； (2)若，，求a，c； (3)若，求. 22．（2023·天津河西·天津市新华中学校考模拟预测）的内角A，，的对边分别为，，，已知． (1)求A； (2)若，求的值． 23．（2023·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考模拟预测）在中，角、、的对边分别为、、，已知. (1)求的值； (2)若， （ⅰ）求的值； （ⅱ）求的值. 24．（2023·天津南开·统考二模）在中，角，，所对的边分别为，，，且，，. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 25．（2023·天津和平·统考三模）在中，内角所对的边分别为，已知，且. (1)求的值； (2)求的面积； (3)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 解三角形大题综合（天津专用） 一、解答题 1．（2023·天津滨海新·统考三模）在中，内角，，所对的边分别为，，，，，． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由余弦定理计算可得； （2）由正弦定理计算可得； （3）由余弦定理求出，即可求出、，再由两角差的正弦公式计算可得. 【详解】（1）由余弦定理知，， 所以，即，     解得或（舍负），所以． （2）由正弦定理知，， 所以， 所以． （3）由余弦定理知，，     所以，，     所以