专题01 三角函数与解三角形大题综合-【冲刺双一流之大题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之大题必刷满分冲刺（北京专用）

专题01 三角函数与解三角形大题综合（北京专用） 一、解答题 1．（2023·北京朝阳·二模）在中，，，. (1)求的面积； (2)求c及的值. 2．（2023·北京房山·统考二模）在中，，，． (1)求； (2)若角为钝角，求的周长． 3．（2023·北京丰台·统考一模）已知函数的部分图象如图所示． (1)求的解析式； (2)若函数，求在区间上的最大值和最小值． 4．（2023·北京海淀·统考二模）已知函数，且． (1)求的值和的最小正周期； (2)求在上的单调递增区间． 5．（2023·北京·统考模拟预测）在中，角的对边分别为.已知，. (1)求证：； (2)若，求的面积. 6．（2023·北京西城·统考二模）已知函数，其中．再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题． (1)求的值； (2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点，求的取值范围． 条件①：； 条件②：是的一个零点； 条件③：． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 7．（2023·北京东城·统考二模）在中,. (1)求; (2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使存在且唯一确定,求及的面积. 条件①:; 条件②:; 条件③:. 8．（2023·北京·101中学校考三模）在△ABC中，． (1)求B的值； (2)给出以下三个条件：①；②，；③，若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题： （i）求的值； （ii）求∠ABC的角平分线BD的长． 9．（2023·北京·北京八十中校考模拟预测）已知函数，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得的最小正周期为．求： (1)的单调递增区间； (2)在区间上的取值范围及零点． 条件①：；条件②：；条件③：． 注：如果选择不同条件分别解答，按第一个解答计分． 10．（2023·北京海淀·北航实验学校校考三模）已知函数． (1)如果，试求的值； (2)求函数的单调区间． 11．（2023·北京丰台·北京丰台二中校考三模）设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在. (1)求函数的解析式； (2)当，若函数恰有两个零点，求的取值范围. 条件①：； 条件②：的最小值为； 条件③：的图象的相邻两个对称中心之间的距离为. 12．（2023·北京大兴·校考三模）如图，平面四边形中，对角线与相交于点，，，，.    (1)求的面积； (2)求的值及的长度. 13．（2023·北京房山·北京市房山区良乡中学校考模拟预测）在△ABC中，已知，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知． (1)求； (2)求△ABC的面积． 条件①：；条件②：． 14．（2023·北京西城·北京师大附中校考模拟预测）在中，. (1)求的值； (2)若，求的面积. 15．（2023·北京·统考模拟预测）在中，角所对的边分别为，且． (1)求的值； (2)若D为AB中点，且，求面积的最大值． 16．（2023·北京朝阳·统考一模）设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在． (1)求函数的解析式； (2)求在区间上的最大值和最小值． 条件①：； 条件②：的最大值为； 条件③：的图象的相邻两条对称轴之间的距离为． 注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分． 17．（2023·北京东城·统考一模）已知函数. (1)求的最小正周期； (2)若是函数的一个零点，求的最小值. 18．（2023·北京房山·统考一模）已知函数的最小正周期为. (1)求值； (2)再从条件①.条件②、条件③三个条件中选择一个作为已知.确定的解析式.设函数，求的单调增区间.条件①：是偶函数；条件②：图象过点；条件③：图象的一个对称中心为.注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分. 19．（2023·北京海淀·校考模拟预测）已知函数，且． (1)求a的值和函数在区间上的最大值及取得最大值时x的值． (2)若，，求的值． 20．（2023·北京通州·统考三模）已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定. (1)求的解析式： (2)设函数，求在区间上的最大值. 条件①：为奇函数： 条件②：图像上相邻两个对称中心间的距离为： 条件③：图像的一条对称轴为. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 21．（2023·北京东城·统考模拟预测）已知函数.在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题： 条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为； 条件②：的一条对称轴为. (1)求ω； (2)将的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得