专题01 解三角形大题综合-【冲刺双一流之大题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之大题必刷满分冲刺（新高考重庆专用）

专题01 解三角形大题综合（新高考重庆专用） 一、解答题 1．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求角C的值； (2)若2a+b=6，且的面积为，求的周长. 2．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知中，角的对边分别为，满足． (1)求角； (2)若，求． 3．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）已知函数. (1)求的单调增区间； (2)中，角，，所对的边分别为，，，且为锐角，若，，，求的面积. 4．（2023·重庆·统考三模）已知的内角、、的对边分别为、、，． (1)求； (2)若，求． 5．（2023·重庆九龙坡·统考二模）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1)求角A； (2)若，的面积为，求边BC的中线AD的长. 6．（2023·重庆·统考模拟预测）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，． (1)求； (2)若，边上的高线长，求． 7．（2023·重庆·统考二模）在中，角，，的对边分别为，，，已知. (1)求角； (2)若的面积为1，求的周长的最小值. 8．（2023·重庆·统考模拟预测）如图所示，已知圆是的外接圆，圆的直径.设，，，在下面给出条件中选一个条件解答后面的问题， ①； ②； ③的面积为.选择条件______. (1)求的值； (2)求的周长的取值范围. 9．（2023·重庆万州·重庆市万州第二高级中学校考模拟预测）在，角，，的对边分别为，，.且. (1)求B； (2)若点D在AC边上，满足，且，，求BC边的长度. 10．（2023·重庆·统考模拟预测）在中，，，边中线. (1)求的值； (2)求的面积． 11．（2023·重庆·统考模拟预测）在中，a，b，c分别是的内角A，B，C所对的边，且． (1)求角A的大小； (2)记的面积为S，若，求的最小值． 12．（2023·重庆·统考二模）在平面四边形中，，，，. (1)求； (2)若，求的面积． 13．（2023·重庆·统考模拟预测）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，满足． (1)证明：； (2)求的取值范围． 14．（2023·重庆·统考模拟预测）记的内角的对边分别为，已知． (1)求； (2)设的中点为，若，且，求的的面积． 15．（2023·重庆·统考一模）如图，在平面四边形ABCD中，，于点E，，且△ACD的面积为△ABC面积的2倍． (1)求值； (2)当时，求线段DE的长． 16．（2023·重庆·统考一模）在中，角的对边分别为 且. (1)求角C； (2)求的最大值. 17．（2023·重庆江北·校考一模）已知向量，且， (1)求函数在上的值域； (2)已知的三个内角分别为，其对应边分别为，若有，，求面积的最大值. 18．（2023·重庆·校联考模拟预测）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且． (1)求角B的大小； (2)若D是AC边上的一点，且，，当取最大值时，求的面积． 19．（2023·重庆·统考模拟预测）在平面四边形中，． (1)求的面积； (2)若，求的值； 20．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考一模）从①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中． 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若______，求角B的大小． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 21．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）已知中，内角的对边分别为，，，，. (1)求； (2)若的外接圆面积为，求面积. 22．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考二模）记的内角的对边分别为.已知. (1)证明：； (2)若，求边长. 23．（2023·重庆万州·重庆市万州第三中学校考模拟预测）已知的内角，，所对的边分别为，，，面积为，且. (1)求角的大小； (2)若，求证：. 24．（2023·重庆万州·统考模拟预测）如图，在平面四边形中，，，，．    (1)求； (2)若，求的面积． 25．（2023·重庆·重庆南开中学校考模拟预测）在中，内角A、、所对的边分别为、、，已知． (1)求角A的大小； (2)点为边上一点（不包含端点），且满足，求的取值范围． 26．（2023·重庆·校联考三模）在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知． (1)求角C的大小； (2)若，边AB的中点为D，求中线CD长的取值范围． 27．（2023·重庆·统考模拟预测）在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b，c，其面积为S，且． (1)求角A的大小； (2)若，求S的取值范围． 28．（2023·重庆·统考三模）在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．