专题01 解三角形大题综合-【冲刺双一流之大题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之大题必刷满分冲刺（新高考浙江专用）

专题01 解三角形大题综合(新高考浙江专用) 一、解答题 1．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）记的内角的对边分别为，已知. (1)若，求； (2)若，求的面积. 2．（2023·浙江台州·统考二模）在中，内角所对的边分别为.已知，. (1)求的值； (2)若点为边上的一个点，且满足，求与的面积之比. 3．（2023·浙江·统考二模）记的内角的对边分别为，已知． (1)求B； (2)若为锐角三角形，求的取值范围． 4．（2023·浙江·校联考模拟预测）在中，角所对的边分别为. (1)若外接圆的半径为，求面积的最大值； (2)若内切圆的半径为，求面积的最小值. 5．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）已知在平面四边形ABCD中，，，，． (1)求∠BAD的大小； (2)设点E，F分别在线段DC，CB上，线段EF的中点为M，且．求当最小时△AEF的面积． 6．（2023·浙江·校联考二模）在的内角的对边分别为，已知. (1)证明：； (2)再从条件①､②这两个条件中选择一个作为已知，求的值. 条件①：的面积取到最大值； 条件②：. （注：如果选择条件①､②分别解答，那么按照第一个解答计分.） 7．（2023·浙江嘉兴·校考模拟预测）在中，角，，所对的边分别为，，，. (1)求； (2)若点为边的中点，点，分别在边，上，，.设，将的面积表示为的函数，并求的取值范围. 8．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）已知中，内角，，所对的边分别为，，，且满足. (1)求角的大小； (2)设是边上的高，且，求面积的最小值. 9．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）设函数，，． (1)求函数的单调递增区间； (2)已知凸四边形中，，，，求凸四边形面积的最大值． 10．（2023·浙江·校联考三模）已知中角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知． (1)证明：； (2)求的面积． 11．（2023·浙江温州·统考二模）已知满足． (1)试问：角是否可能为直角？请说明理由； (2)若为锐角三角形，求的取值范围． 12．（2023·浙江·模拟预测）已知锐角，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且． (1)证明：； (2)若为的角平分线，交AB于D点，且．求的值． 13．（2023·浙江嘉兴·统考二模）在中，角所对的边分别是.已知. (1)若，求； (2)求的取值范围. 14．（2023·浙江杭州·统考一模）已知中角 、、所对的边分别为、、，且满足，． (1)求角A； (2)若，边上中线，求的面积． 15．（2023·浙江金华·模拟预测）在中，角A，B，C所对应的边为a，b，c．已知的面积，其外接圆半径，且． (1)求； (2)若A为钝角，P为外接圆上的一点，求的取值范围． 16．（2023·浙江·统考二模）在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，满足，且. (1)求证：； (2)已知是的平分线，若，求线段长度的取值范围. 17．（2023·校考模拟预测）在锐角中，角的对边分别是，且__________.在下列两个条件中选择一个补充在横线上：①；② (1)求出角的大小； (2)若角的平分线交边于点，且，求的取值范围. 18．（2023·浙江·校联考二模）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)证明：； (2)若△ABC的面积为，求B． 19．（2023·浙江·校联考模拟预测）记锐角内角的对边分别为.已知. (1)求； (2)若，求的取值范围. 20．（2023·浙江宁波·统考二模）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． (1)若，求； (2)若的最大角为最小角的2倍，求a的值． 21．（2023·浙江·统考二模）记的内角的对边分别为，已知. (1)若，求； (2)若，求. 22．（2023·浙江·二模）记的内角，，的对边分别为，，，已知. (1)证明：； (2)若为锐角三角形，且，求的取值范围. 23．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）已知a，b，c分别为中三内角A，B，C的对边，且，，D为直线BC上一动点． (1)求A； (2)在①，②，③这三个条件中任选一个，求线段AD长度的最小值． 24．（2023·浙江绍兴·统考二模）在中，内角所对的边分别为，且. (1)求的值； (2)求的最大值. 25．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）在中，分别是角的对边，且满足. (1)求角的大小； (2)若是锐角三角形，求的取值范围. 26．（2023·浙江·校联考模拟预测）在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且． (1)求A； (2)点D在边上，且，，求面积的最大值． 27．（2023·浙江金华·统考模拟预测）在中，内角的对边分别为，且 (1)求； (2)若，，求线段长的最大值. 28．（202