专题04 概率统计大题综合-【冲刺双一流之大题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之大题必刷满分冲刺（新高考山西专用）

专题04 概率统计大题综合（新高考山西专用） 一、解答题 1．（2023·山西大同·统考模拟预测）国宝大熊猫“丫丫”的回国路，牵动着十四亿中国人的心，由此掀起了热爱、保护动物的热潮．某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关”，从某市市民中随机抽取200名进行调查，得到部分统计数据如下表： 保护动物意识强 保护动物意识弱 合计 男性 70 30 100 女性 40 60 100 合计 110 90 200 (1)根据以上数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关？并说明原因； (2)将频率视为概率，现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次．记被抽取的3人中“保护动物意识强”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望． 附： 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 参考公式：，其中． 2．（2023·山西·校联考模拟预测）北京时间2021年7月25日，2020东京奥运会射箭女子团体决赛在梦之岛公园射箭场结束．决赛规则为每局比赛双方各派一名队员射击6次，6次总分高的一方获得2分，若总分持平，双方各得1分，先得6分的一方获得比赛的胜利．韩国队提前一局结束比赛，以6-0完胜俄罗斯奥委会队，自该项目1988年进入奥运会大家庭以来，韩国队包揽了全部9枚金牌．在本届赛事中，韩国代表团迄今收获的两金均来于射箭项目，其中20岁的安山有望在东京奥运会上成为三冠王，俄罗斯奥委会队连续两届摘得该项目银牌，德国队获得季军，决赛的成绩（单位：环）统计数据如图所示． (1)分别求韩国队、俄罗斯奥委会队第3局比赛成绩的中位数； (2)比较韩国队、俄罗斯奥委会队第2局比赛的平均水平和发挥的稳定性； (3)从韩国队三局比赛成绩（每一局的总得分）中随机抽取一个，记为x，从俄罗斯奥委会队三局比赛成绩（每一局的总得分）中随机抽取一个，记为y，设Z＝x-y，求Z的数学期望． 3．（2023·山西太原·太原五中校考一模）近几年，随着生活水平的提高，人们对水果的需求量也随之增加，我市精品水果店大街小巷遍地开花，其中中华猕猴桃的口感甜酸、可口，风味较好，广受消费者的喜爱.在某水果店，某种猕猴桃整盒出售，每盒20个.已知各盒含0，1个烂果的概率分别为0.8，0.2. (1)顾客甲任取一盒，随机检查其中4个猕猴桃，若当中没有烂果，则买下这盒猕猴桃，否则不会购买此种猕猴桃.求甲购买一盒猕猴桃的概率； (2)顾客乙第1周网购了一盒这种猕猴桃，若当中没有烂果，则下一周继续网购一盒；若当中有烂果，则隔一周再网购一盒；以此类推，求乙第5周网购一盒猕猴桃的概率 4．（2023·山西·统考模拟预测）某农科所对冬季大棚内的昼夜温差与某反季节大豆新品种发芽率之间的关系进行分析研究，记录了2023年1月1日至1月12日大棚内的昼夜温差与每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 11日 12日 温差/℃ 10 11 13 12 8 10 9 11 13 10 12 9 发芽数/颗 21 24 28 28 15 22 17 22 30 18 27 18 ；；； 已知发芽数与温差之间线性相关，该农科所确定的研究方案是：先从这12组数据中选取2组，用剩下的10组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验. (1)求选取的2组数据恰好是相邻2天的数据的概率； (2)若选取的是1日与6日的两组数据，试根据除这两日之外的其他数据，求出关于的线性回归方程；（精确到1） (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗，则认为求得的线性回归方程是可靠的，试问：（2）中所得的线性回归方程是否可靠. 参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，. 5．（2023·山西临汾·统考二模）一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表所示： 温度 21 23 25 27 29 32 35 产卵个数个 7 11 21 24 66 115 325 (1)画出散点图，根据散点图判断与哪一个适宜作为产卵数y关于温度x的回归方程类型（给出判断即可､不必说明理由）； (2)根据（1）的判断结果及表中数据.建立关于的回归方程. （附：可能用到的公式，可能用到的数据如下表所示： 27.430 81.290 3.612 147.70