专题01 解三角形大题综合-【冲刺双一流之大题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之大题必刷满分冲刺（新高考山西专用）

专题01 解三角形大题综合（新高考山西专用） 一、解答题 1．（2023·山西临汾·统考二模）记的内角的对边分别为、、.设. (1)若，求； (2)若，求的周长. 2．（2023·山西·校联考模拟预测）已知的内角A，B，C的对边分别为 (1)若，求B； (2)若，求的面积. 3．（2023·山西临汾·统考一模）记的内角的对边分别为，已知. (1)证明：； (2)若，求的面积. 4．（2023·山西阳泉·统考三模）在中，角，，的对边分别为，，，且． (1)求； (2)若，且，求面积的取值范围． 5．（2023·山西运城·统考二模）在中，角的对边分别为，且. (1)求的大小； (2)若，，求的面积. 6．（2023·山西阳泉·统考二模）在锐角中，分别为内角的对边，，角的平分线交于，. (1)求； (2)求外接圆面积的最小值. 7．（2023·山西晋中·统考三模）锐角中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1)求A； (2)若b+c=6，求BC边上的高AD长的最大值. 8．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考模拟预测）在锐角中，已知，且. (1)求的值； (2)当角取得最小值时，求的面积. 9．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考三模）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足. (1)求角C的大小； (2)如图，若，E为的中点，的面积为，的周长为6，求边的长度. 10．（2023·山西·校联考模拟预测）在中，角、、的对边分别为、、，且． (1)求角的大小； (2)若，求的最大值． 11．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考二模）在中，角的对边分别，且. (1)求； (2)若，试探究：的周长是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，说明理由. 12．（2023·山西·统考一模）在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解决该问题. 问题：在中，角，，所对的边分别为，，，且______. (1)求角的大小； (2)若，，边上一点满足，求. 13．（2023·山西忻州·统考模拟预测）在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且． (1)求角A的大小； (2)若，且的面积是，求AD的最小值． 14．（2023·山西大同·统考模拟预测）记锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)证明：； (2)若AD是BC边上的高，且，求的取值范围． 15．（2023·山西·校联考模拟预测）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，． (1)求角B的大小； (2)若，，求的面积． 16．（2023·山西晋中·统考二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中，且满足． (1)求△ABC的外接圆半径； (2)若∠B的平分线BD交AC于点D，且，求△ABC的面积． 17．（2023·山西·统考模拟预测）如图，四边形中，，，，，. (1)求的面积； (2)求线段的长度. 18．（2023·山西太原·太原五中校考一模）在中，D是边上的点，． (1)求； (2)若，求的面积． 19．（2023·山西·校联考模拟预测）在中，，． (1)求； (2)求的外接圆与内切圆的面积之比． 20．（2023·山西朔州·统考二模）在中，内角的对边分别为 (1)求角； (2)茬是边上的点，且，求的值. 21．（2023·山西·校联考模拟预测）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求C； (2)若，角C的平分线交AB于点D，点E满足，求． 22．（2023·山西·校联考模拟预测）如图，在四边形中，已知，，． (1)若，求的长； (2)求面积的最大值． 23．（2023·山西太原·统考一模）在中，分别为内角的对边，点在上，. (1)从下面条件①、②中选择一个条件作为已知，求； (2)在（1）的条件下，求面积的最大值. 条件①：； 条件②：. 注：若条件①和条件②分别解答，则按第一个解㯚计分. 24．（2023·山西吕梁·统考三模）在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答. 已知的内角，，所对的边分别为，，，___________. (1)求的值； (2)若的面积为2，，求的周长. 注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 25．（2023·山西·校联考模拟预测）如图，在中，为边上一点，.    (1)求角； (2)从下面两个条件中选一个，求角. ①； ②. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 解三角形大题综合（新高考山西专用） 一、解答题 1．（2023·山西临汾·统考二模）记的内角的对边分别为、、.设. (1)若，求； (2)若，求的周长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由已知条件可