专题01 解三角形大题综合-【冲刺双一流之大题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之大题必刷满分冲刺（新高考辽宁专用）

专题01 解三角形大题综合（新高考辽宁专用） 一、解答题 1．（2023·辽宁·朝阳市第一高级中学校联考三模）在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且， (1)求； (2)若，，求的周长． 2．（2023·辽宁葫芦岛·统考一模）在中，角所对的边分别为．，角的角平分线交于点，且，． (1)求角的大小； (2)求线段的长． 3．（2023·辽宁抚顺·校联考二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)求A； (2)若，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 4．（2023·辽宁朝阳·校联考一模）在中，角所对的边分别为. (1)求； (2)若，求的中线的最小值. 5．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）如图，在所在平面内，分别以AB，BC为边向外作正方形ABEF和正方形BCHG．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S．已知，且，求FH．    6．（2023·辽宁大连·统考一模）从下列条件中选择一个条件补充到题目中： ①，其中为的面积，②，③． 在中，角，，对应边分别为，，，_______________． (1)求角； (2)若为边的中点，，求的最大值． 7．（2023·辽宁·大连二十四中校联考三模）将函数的图像向左平移个单位，再将其纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到的图像. (1)设，，当时，求的值域； (2)在①②③三个条件中任选两个，补充到以下问题中，并完成解答. 在中，，，分别是角，，所对的三条边，，__________，__________.求的面积. 8．（2023·辽宁·校联考三模）如图，在中，内角的对边分别为，过点作，交线段于点，且．①；②；③．以其中两个作为条件，证明另外一个成立． 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分． 9．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人在点A处，2号机器人在点B处，3号机器人在点C处，且，，米，如图所示： (1)求1号机器人和2号机器人之间的距离； (2)若2号机器人发现足球在点处向点作匀速直线运动，2号机器人则立刻以足球滚动速度的一半作匀速直线运动去拦截足球．已知米，忽略机器人原地旋转所需的时间，若2号机器人最快可在线段上的点处截住足球，求此时线段的长． 10．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）如图，在平面凸四边形ABCD中，，，，． (1)若，求； (2)求的取值范围． 11．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）在中，角的对边分别是，从下列条件中任选一个补充到题中解决题.条件：①：; ②：; ③：. (1)求的值; (2)， 求的取值范围． 12．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）记的内角，，的对边分别为，，，已知. (1)求； (2)若的面积为，，求. 13．（2023·辽宁·校联考模拟预测）已知的内角，，的对边分别为，，，且，. (1)求的大小； (2)若，求边上高的长度. 14．（2023·辽宁沈阳·统考一模）在中，角、、的对边分别为、、．已知． (1)求角的大小； (2)给出以下三个条件：①，；②；③． 若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题： （i）求的值； （ii）的角平分线交于点，求的长． 15．（2023·辽宁·新民市第一高级中学校联考一模）如图，在平面四边形ABCD中，AB＝2，BC＝3，AC＝4，，BC⊥CD，E为AD的中点，AC与BE相交于点F． (1)求△ACD的面积； (2)求的值． 16．（2023·辽宁大连·校联考模拟预测）已知的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且， (1)求角A的大小： (2)若，求的面积． 17．（2023·辽宁·哈尔滨三中校联考一模）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立. ①；②；③. 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分. 18．（2023·辽宁丹东·统考一模）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若． (1)证明；△ABC是钝角三角形； (2)在四个条件①    ②    ③    ④中，哪三个条件同时成立能使△ABC存在？请说明理由． 19．（2023·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答． 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且__________，作AB⊥AD，使得四边形ABCD满足，． (1)求角B的值； (2)求BC的取值范围． 20．（2023·辽宁·鞍山一中校联考模拟预测）在锐角中，角，的对边分别为，，，从条件①：，条件②：这两个条件中选择一个作为已知条件． (1)求角的大小； (2)若，求周长的取值范围．