精品解析：山东省济南市槐荫区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2022~2023学年第二学期期中质量检测七年级数学 （2023.4） 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个图中，一定成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列命题中，真命题是（　　） A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B. 相等的角是对顶角 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 同旁内角互补 5. 下列运算中正确的是（　　） A B. C. D. 6. 用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 两钉子固定木条 D. 弯曲河道改直 7. 如果是一个完全平方式，则a的值是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 9或 8. 如图，已知，平分，，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 将一副三角尺按不同位置摆放．下列摆放方式中α与β互补的是（　　） A. B. C. D. 10. 如果，那么代数式的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3 第II卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上．） 11. 计算：______． 12. 若，则的余角为___________度． 13 计算：______ 14. 如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则的大小是___________度． 15. 如图，已知，，以D为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再以点N为圆心，长为半径画弧，两弧交于点E．则___________度． 16. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 _____． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 计算：； 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知有四条直线：直线a，直线b，直线m，直线n．若直线，直线． （1）判断直线a与直线b位置关系，并证明；（推理过程请注明理由） （2）若，求度数 21. 请将解答过程填写完整： 如图，，，若，求度数． 解：∵（已知） ∴（___________）． ∵（已知） ∴___________（___________）． ∵ （___________）． ∴___________＋（___________）． ∵（已知） ∴___________（___________）． 22. 如图，的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每个小方格的边长都为1.请在方格纸上画图并回答下列问题： （1）过C点画直线的垂线，垂足为点E； （2）过A点画射线，交直线于点F； （3）点C到直线的距离为线段___________的长度； （4）比较大小：线段___________线段（填“>”、“”或“=”）． 23. 如图，已知，被直线所截，． （1）试判断B与的位置关系，请说明理由． （2）若BD平分，，求的度数． 24. （1）我们曾用移动三角尺的方法画出了两条平行线（如图1），请说明依据的基本事实为：___________； （2）基本事实可作为依据，用来证明新的结论．请根据以上基本事实证明平行线的判定方法：“同旁内角互补，两直线平行” 已知：如图2，∠1和∠2是直线被直线截出的同旁内角，且与互补，求证：．（推理过程请注明理由） （3）平行线的判定在实际生活中有许多应用：如图3，在铺设铁轨时，两条铁轨必须是互相平行的．将铁轨和枕木看成直线（如图4 所示，直线a、b为直轨，m、n为枕木），是直角，可以通过度量图中已标出的哪个角的度数，来判断两条铁轨是否平行？为什么？ 25. 阅读下列材料，并补充完整，然后解答问题 （1）试比较的大小，并完成填空 解：（___________）11，同理：（___________）11，（___________）11 因为：当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大．所以：___________＜___________＜___________． （2）请利用上述解题思路比较的大小． 26. 在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．