第11练 空间直线、平面的平行-2023年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）

第11练 空间直线、平面的平行 知识点一：线线平行 1　基本事实 (1)文字语言：平行于同一条直线的两条直线平行． (2)图形语言： (3)符号语言：直线a，b，c，a∥b，b∥c⇒a∥c． (4)作用：证明两条直线平行． (5)说明：基本事实4表述的性质通常叫做平行线的传递性． 2　空间等角定理 (1)定理 ①文字语言 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． ②符号语言：OA∥O′A′，OB∥O′B′⇒∠AOB＝∠A′O′B′或∠AOB＋∠A′O′B′＝180°. ③图形语言 ④作用：判断或证明两个角相等或互补． (2)推广 如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等． 知识点二：线面平行 1　直线与平面平行的判定定理 (1)文字语言：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行． (2)符号语言：a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒a∥α. (3)图形语言： 2　直线与平面平行的性质定理 (1)文字语言：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行． (2)符号语言：a∥α，a⊂β，α∩β＝b ⇒a∥b. (3)图形语言： 知识点三：面面平行 1　平面与平面平行的判定定理 (1)文字语言：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行． (2)符号语言：⇒α∥β. (3)图形语言： 2　两个平面平行的性质定理 (1)文字语言：两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行． (2)符号语言：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b． (3)图形语言： 一、单选题 1．已知三条不同直线，三个不同平面，有下列命题：①若，，则；②若，，则；③，，则；④若为异面直线，，，，，则.其中正确的命题个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是 A．异面 B．相交 C．平行 D．平行或重合 3．如图，在三棱柱中，，，过作一平面分别交底面三角形的边，于点，，则（    ） A． B． C．四边形为平行四边形 D．四边形为梯形 4．在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且，H，G分别为BC，CD的中点，则（    ） A．平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形 B．平面BCD，且四边形EFGH是梯形 C．平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形 D．平面ADC，且四边形EFGH是梯形 5．已知，且，那么直线b与平面α的位置关系是（    ） A．必相交 B．必平行 C．相交或平行 D．平行或在平面内 6．若,,且,则 A．130° B．50° C．130°或50° D．不能确定 7．如图所示，正方体中，分别为棱的中点，则在平面内与平面平行的直线 A．不存在 B．有1条 C．有2条 D．有无数条 8．如图，在棱长均为1的正三棱柱中，分别为线段，上的动点，且平面，则这样的有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 9．已知表示直线，表示平面，有下列命题： ①若 ，则 ②若 则 ③若相交，且都在外， 则 ④若则. ⑤若 ，则 以上命题中，真命题是（    ） A．②③⑤ B．④⑤ C．③⑤ D．③④ 10．α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是(　　) A．α、β都平行于直线a、b B．α内有三个不共线点A、B、C到β的距离相等 C．a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β D．a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β 11．如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形为截面，长方形为底面，则四边形的形状为（ ） A．梯形 B．平行四边形 C．可能是梯形也可能是平行四边形 D．不确定 12．在正方体中，下列四对截面彼此平行的一对是( ) A．平面与平面       B．平面与平面 C．平面与平面       D．平面与平面 二、多选题 13．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，l⊂平面A1B1C1D1，且l与B1C1不平行，则下列说法可能成立的是（    ） A．l与AD平行 B．l与AD相交 C．l与AC平行 D．l与BD平行 14．（多选）若直线平行于平面，则下列结论正确的是（    ） A．直线与平面无交点 B．直线平行于平面内的所有直线 C．平面内有无数条直线与直线平行 D．平面内存在无数条直线与直线为异面直线 15．下列说法中，正确的是（    ） A．平行于同一直线的两个平面平行 B．平行于同一平面的两个平面平行 C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行 D．一条直线