（期末分类突破）解答题-鸽巢问题的应用（易错专项）-小学数学六年级下册（专项突破-综合复习-期末测评）（人教版）

（期末分类突破）解答题-鸽巢问题的应用（易错专项） 一．解答题 1．有黑、白、黄筷子各8根，不用眼睛看，任意地取出筷子，要使取出的筷子至少有两双是同色的，那么至少要取多少根筷子？ 2．在一副54张的扑克牌中（包括大、小王牌），最少要拿出几张，才能保证至少有2张大小相等（大、小王牌不相等） 3．一副扑克牌有四种花色（除去大王和小王），每种13张，从中任意抽出5张，那至少有几张牌花色相同？如果抽出13张牌，那至少有几张牌花色相同？如果抽出24张牌，至少有几张牌花色相同？如果抽出14张牌．那至少有几张牌花色不相同？ 4．一个水缸里有四种花色的金鱼，每种花色5条，从中任意捞鱼．至少捞多少条鱼，才能保证有4条相同花色的金鱼？ 5．某地12月份的天气有晴、阴、多云、雨、雪五种情况，至少有多少天是同一种天气？ 6．六年级（1）班有学生50人，数学老师认为这个班中至少有5人是同一个月出生的．你觉得数学老师说对了吗？为什么？ 7．12个小朋友分红花，每个小朋友至少分得5朵红花，而且其中有一个小朋友至少分得6朵，这些红花至少有多少朵？ 8．幼儿园某班有32名小朋友，现有各种玩具108个，把这些玩具全部分给这些小朋友，总会有一名小朋友至少得到几个玩具？ 9．口袋里有大小、质地、形状完全相同的红球、黄球、黑球、粉球和白球各15个，想要不放回地摸出6个同色的球，最多需要摸出多少个球？ 10．电影院里有280人正在看电影，这些人中至少有几人生肖是相同的？为什么？（在我国，每个人出生那一年会以一种动物作为生肖，即鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，称为“十二生肖”． 11．五（1）班共有35名同学投票竞选班长，其中有3名同学作为候选人参加竞选．得票最多的候选人至少能得几票？（每人限投一票，候选人也要参加投票． 12．一个布袋中有40块相同的木头，分别是编号为1、2、3、4的木头各10块．保证一次取出的木头中至少有3块的编号相同，至少要取出多少块木头？（写出你的理由） 13．一个口袋中有50个编着号码的乒乓球，其中号码为1，2，3，4，5的各有10个． （1）至少取出多少个才能保证其中至少有2个号码相同的乒乓球？ （2）至少取出多少个才能保证有5个不同号码的乒乓球？ 14．从一副扑克牌中去掉两张王牌，还有52张牌．至少从中摸出多少张牌，才能保证四种花色的牌都有？试着说明理由． 15．某次投篮比赛，5名队员共进了31个球，一定有一名队员投进了至少7个球？为什么？ 16．有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂地放在一起，想从这些筷子中取出颜色不同的筷子两双，问至少要取出多少根，才能保证达到要求？ 17．要把64个桃放入若干个盘子中，每个盘子中最多放6个桃．至少有几个盘子中放的桃数目相同． 18．一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的？ 19．李老师出了两道数学测试题，规定每一道题做对得3分没做得1分，做错得0分，全班40人至少有几名同学的得分是相同的？（想一想两道题总得分共有几种情况） 20．某次数学竞赛，六（1）班有4名同学参加，总分为365分，则一定至少有一名学生的得分不低于92分．为什么？ 21．一个袋子里有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只才能保证每种颜色至少有一只？ 22．盒子里有红黄两种颜色的球共52个，任意拿2个，其中至少有1个是黄色的，黄色比红色的球多几个？ 23．文学、数学、英语、美术等4个课外学习小组共有51人，它们当中有参加1个、2个、3个和4个课外学习小组的，其中至少有几位同学参加的学习小组相同？ 24．一批鸽子要飞回8个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子．这批鸽子至少有多少只？ 25．书箱里混装着6本故事书和9本科技书，要保证一次一定能拿出2本故事书，至少要拿出多少本书？ 参考答案 一．解答题 1．【分析】共有黑色、白色、黄色三种颜色，最差情况是先取出的6根中，黑色、白色、黄色各一双，此时又取了3根，分别是黑色、白色、黄色各一根，只要再任取出一根，不论是什么颜色就能保证又有一双，所以至少要取根． 【解答】解：根据分析可得， （根 答：至少要取10根筷子． 【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑． 2．【分析】建立抽屉：一副扑克牌有54张，大小王不相同，那么，所以一共有个抽屉；分别是：1、2、3、、小王、大王，由此利用抽屉原理考虑最差情况，先分别取出15张大小不相等的牌，再取一张，无论这张牌是几都会和已取出的15张中有一张相等，由此求解． 【解答】解： 建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看做15个抽屉， 考虑最差情况：每个抽屉都摸出了1张牌，共摸出15张牌，此时再任意摸出一张，无论放到哪个抽屉，都会出现有两张牌在同一个抽屉