（期末复习）解答题-长方体正方体表面积体积的运用（专项突破）-小学数学五年级下册期末复习大综合（人教版）

（期末复习）解答题-长方体正方体表面积体积的运用（专项突破） 一．解答题 1．一个正方体的水箱，棱长40厘米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？ 2．一个长方体，如果高减少，正好变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少平方厘米？ 3．一个长方体水箱，长2米，宽8分米，高6分米，这个水箱最多能装水多少升？（厚度忽略不计） 4．某超市，要做一个长，宽，高的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 5．朝阳小学要把5立方米细沙铺在一个长4米，宽25分米，深0.6米的沙坑里，能铺多厚？ 6．学校运来的沙子，铺在一个长、宽的沙坑里，可以铺多厚？ 7．一根底面是正方形的长方体木料，表面积为，锯去一个最大的正方体之后，余下的长方体的表面积为。那么锯下的正方体的表面积为多少平方厘米？ 8．网购已经成为大家生活中常用的购物方式，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。一个长、宽、高分别是、和的长方体快递箱，要在它的所有棱上粘一层透明的胶带，一共需要多少厘米胶带？ 9．一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ 10．一个游泳池长，宽，深，要在它的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 11．学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，在一块长10米，宽6米的土地上造一间高2.5米的阳光房，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，每平方米的造价是2000元。这个阳光房的造价至少需要多少元？ 12．学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是。如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这间教室需要多少涂料费？ 13．体育馆新建一个游泳池，长60米，宽40米，深30米。这个游泳池占地多少平方米？底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米瓷砖？ 14．王师傅打造了一个正方体铁块零件，相关信息如图。这个正方体铁块零件重多少千克？ ①零件的棱长是。 ②每铁块重。 ③这个零件的价格是7800元。 15．有一块横截面是正方形的长方体木料，长，把它截成2段后，表面积增加了，原来这块木料的体积是多少立方分米？ 16．把一个棱长为6分米的正方体钢锭轧成一块宽18分米、厚2厘米的长方体钢板，钢板的长度是多少分米？ 17．一个教室长、宽、高，门窗面积是要粉刷教室的房顶和四周墙壁，需要粉刷的面积有多少平方米？ 18．把一个棱长为8分米的正方体钢坯锻造成一个长为12分米，宽为3分米的长方体，则长方体的高是多少分米？ 19．学校要把一间长、宽、高的教室四周和屋顶进行粉刷，门窗的面积是14平方米。如果每平方米需要10.5元涂料费，粉刷这间教室需要多少元涂料费？ 20．一个新建的游泳池长50米，宽是20米，深是1.8米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 21．学校体育馆有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽20米，深1.5米。 （1）如果在池壁和池底贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果要在池内放1.2米深的自来水，需要自来水多少立方米？ 22．一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，已知它有4个面是一样大的，其中的一条棱是11厘米，这个长方体的体积是多少？ 23．为响应“垃圾分类，资源不浪费”的活动倡议，实验小学用纸板做一个长20分米、宽12分米，高6分米的无盖长方体箱子来堆放学校里的饮料瓶，至少需要多少平方分米的纸板？ 24．一个长5分米，宽4分米，高2分米的容器里装入32升水，水面离容器口相距多少厘米？ 25．在一个长方体水箱中，放入一块底面积是16平方厘米的正方体铁块，这时水的深度是8厘米。如果把铁块取出，水的深度是6厘米，这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米？ 参考答案 一．解答题 1．【答案】32厘米。 【分析】首先根据正方体的体积公式：，求出水的体积，再根据长方体的体积公式：，那么，据此解答。 【解答】解：0.8米厘米 （厘米） 答：水深是32厘米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用。 2．【答案】441立方厘米。 【分析】根据高减少2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少56平方厘米，（厘米），求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后（厘米），求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。 【解答】解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）（厘米） 原长方体的高（厘米） 原长方体体积为： （立方厘米） 答：原长方体的体积是441立方厘米。 【点评】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即